Задание №1

1. Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз выпал «герб».

2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна семи.

3. В урне имеется 10 шаров: 3 белых и 7 черных. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар: а) белый; б) черный?

4. Бросают игральную кость. Какова вероятность того, что выпадет 6 очков? А больше 4 очков?

5. Брошены три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два «орла».

6. В урне имеется 11 шаров: 3 белых и 8 черных. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара черные?

7. Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков не более трех?

8. В урне имеется 6 шаров: 2 белых и 4 черных. Один за другим вынимают все шары. Какова вероятность того, что последний шар будет черным?

9. Бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что: а) на них выпадет одинаковое число очков; б) в сумме выпадет не менее 9 очков?

10. В урне 4 белых и 5 черных шаров. Наудачу по одному извлекается 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались черными, если первый шар: а) был возвращен в урну; б) не был возвращен в урну.

11. Наудачу взят телефонный номер, состоящий из пяти цифр. Чему равна вероятность того, что все цифры различны?

12. На полке стоят 15 книг и 5 из них в переплете. Берут наудачу три книги. Какова вероятность того, что все они в переплете?

13. Среди 100 фотографий есть одна фотография артиста. Наудачу выбирают 10 штук. Какова вероятность того, что среди них есть фото артиста?

14. Вероятность того, что в течение одной смены возникнет неполадка станка, равна 0,5. Какова вероятность того, что за три смены не произойдет ни одной неполадки?

15. Для одной торпеды вероятность потопить корабль равна 1/2. Какова вероятность того, что 4 торпеды потопят корабль, если для этого достаточно попадания одной торпеды?

16. Пусть имеется 3 новых и 3 уже использованных теннисных мяча. Для первой игры берут два мяча и затем их возвращают. Какова вероятность взять два новых мяча для второй игры?

17. На столе лежат 10 конфет, из них 3 шоколадных. Наудачу берут 3 конфеты. Какова вероятность того, что среди них: а) все шоколадные; б) одна шоколадная; в) хотя бы одна шоколадная; г) не более одной шоколадной; д) ни одной шоколадной конфеты?

18. Брошены две игральные кости. Найти вероятность, что сумма выпавших очков равна пяти, а произведение - четырем.

19. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашены. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

20. В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины.

21. Отдел технического контроля обнаружил пять бракованных деталей в партии из 100 случайно отобранных деталей. Найти относительную частоту появления бракованных книг.

22. По цели произведено 20 выстрелов, причем зарегистрировано 18 попаданий. Найти относительную частоту попаданий в цель.

24. В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 4 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет бракованных.

25. В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 4 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет годных.

26. Брошены две игральные кости. Найти вероятность, что сумма выпавших очков равна восьми, если известно, что их разность равна четырем.