Задачи, решение которых не требует дополнительных знаний

1. Чему равен диаметр окружности, если известно, что он на 14см больше радиуса этой окружности.

2. Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром О.

1) Докажите, что <ВАС = <СDB;

2) Докажите, что АВ || СD;

3) Найдите периметр ∆DOB, если СD = 12см, АС = 10см;

3. За­да­ние 10 № 90. Цен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду AB дли­ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

4. Отрезок АВ – диаметр окружности, М – произвольная точка окружности, отличная от точек А и В. Докажите, что <АМВ = 90°.

5. За­да­ние 10 № 311354. Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠ACB, если из­вест­но, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, а гра­дус­ная мера ∠AOC равна 96°.

6. За­да­ние 10 № 339483. Окруж­ность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ ABC = 177°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.