Понятие предельных и допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения - это максимальные значения рабочих напряжений, которые могут быть допущены при условии обеспечения надёжности детали в процессе её работы:

, , (1.16)

где σ _lim (τ _lim) - предельное нормальное (касательное) напряжение детали;

S - коэффициент безопасности.

Предельные напряжения - это наибольшие нормальные или касательные напряжения, при достижении которых деталь теряет работоспособность вследствие большой остаточной деформации или разрушения.

Рис. 5. Схема напряжений при растяжении - сжатии

Рассмотрим типовую диаграмму растяжения в координатах σ - ε (рис. 5), где ε (эпсилон)-относительная продольная деформация детали, равная отношению удлинения детали ∆ l к её первоначальной длине l:

.

Участок I (линия ОА) носит название зоны упругости, то есть имеют место упругие деформации (при разгрузке детали от внешних усилий и снятия напряжений в любой точке зоны ОА размеры детали примут первоначальные величины). На этом участке справедлив закон Гука:

σ = Еε,

где Е - модуль упругости материала (модуль Юнга), который для стали находится в пределах МПа.

Наибольшее напряжение, при котором выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности.

Предел пропорциональности σ_пр - это наибольшее напряжение, при котором деталь сохраняет упругие свойства, то есть при разгрузке не наблюдается остаточная деформация.

На участке II (линия АС) диаграмма становится криволинейной. В точке В начинается деформация детали без увеличения внешней нагрузки, называемое текучестью материала. Напряжение в точке В называется пределом текучести.

Предел текучести σ_т - это напряжение, при котором деталь деформируется без видимого увеличения нагрузки. Для большинства элементов конструкций возникновение пластических деформаций недопустимо, поэтому напряжения σ_т считают предельными.

Для хрупких материалов площадка текучести (линия ВС) отсутствует, поэтому для них определяют условный предел текучести σ_0,2 , при котором остаточная деформация составляет 0,2 % от первоначальной длины.

На участке III (зона упрочнений) наблюдается рост напряжений и дальнейшая деформация детали. В конце зоны упрочнения сила, воспринимаемая деталью, достигает максимального значения (точка D). Напряжения при максимальной силе, действующей на деталь, называются временным сопротивлением или пределом прочности при растяжении.

Предел прочности при растяжении σ_вр - это напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, предшествующей разрушению детали. Предел прочности для хрупких материалов является предельным. Согласно ГОСТ 1497 - 84, более корректным термином предела прочности является «Временное сопротивление разрушению» - σ_в.

Участок IV - зона разрушения детали. Линия DK ₁ - это линия, соответствующая растяжению детали, линия DK ₂ - сжатию. При сжатии детали площадка ВС явно не выражена.

Действие переменных напряжений. Элементы конструкций и детали машин часто работают при периодически меняющихся (по величине и по знаку) напряжениях. Снижение прочности материала при действии на него меняющихся нагрузок носит название усталости металла. Изменение напряжений от одной крайней величины до другой называется циклом напряжений (рис. 6).

Рис. 6. Схема цикла напряжений

Величина σ _а называется амплитудой цикла. Отношение максимального напряжения к минимальному называется коэффициентом асимметрии цикла:

.

Наибольшее переменное напряжение, которое материал может выдержать, не разрушаясь при любом числе циклов нагружения, называется пределом выносливости и обозначается σ_R. При симметричном цикле σ _min = σ _max, и R = – 1. При пульсирующем цикле (σ_min = 0) R = 0. При ассимметричном цикле (σ _min ≠ σ _max) R = (–1 … +1). Соответственно предел выносливости имеет обозначение:

- при симметричном цикле σ_-1;

- при пульсирующем (отнулевом) цикле σ₀;

- при ассимметричном цикле σ_R, где R = (–1 … +1).

При R = 1 (т. е. при статическом нагружении) характеристикой прочности материала является предел прочности.