Ошибка 1 и 2 рода. Мощность критериев

Ошибка, состоящая в тем, что мы отклонила нулевую гипотезу, в то время как она верна, называется ошибкой 1 рода.

Вероятность такой ошибки обычно обозначается как а. В сущно­сти. мы должны были бы указывать в скобках не р<0,05 или р<0,01, а а<0,05 или а<0,01. В некоторых руководствах так н делается (Рунион Р., 1982; Захаров В.П., 1985 и др.).

Если вероятность ошибки - это а, то вероятность правильного решения: 1—а. Чем меньше а, тем больше вероятность правильного решения.

Исторически сложилось так, что в психологии принято считать низшим уровнем статистической значимости 5%-ый уровень (р<0,05): достаточным - 1%-ый уровень (р<0,01) и высшим 0,1%-ый уровень - (р<0,001), поэтому в таблицах критических значений обычно приводят­ся значения критериев, соответствующих уровням статистической зна­чимости р<0,05 и р<0,01, иногда - р<$,001. Для некоторых критериев в таблицах указан точный уровень значимости их разных эмпирических значений. Например, для ф*=1,56 р=0,06.

До тех пор, однако, пока уровень статистической значимости не достигнет р=0,О5, мы еще не имеем права отклонить нулевую гипотезу. В настоящем руководстве мы, вслед за Р. Рунионом (1982), будем придерживаться следующего правила отклонения гипотезы об отсутст­вии различий (Но) и принятия гипотезы о статистической достоверно­сти различий (Н|).

Правило отклонения Hq й принятия Я]

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значе­нию, соответствующему р<0,05 или превышает его, то Но отклоняет­ся, но мы еще не можем определенно принять Нр Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значе­нию, соответствующему р<0,01 или превышает его, то Hq отклоняется и принимается Нр

Исключения: критерий знаков G, критерии Т Вилкоксона и критерий U Манна-Уитни. Для них устанавливаются обратные соотношения.

Мощность критерия - это его способность выявлять различия, если они есть. Иными словами, это его способность отклонить нулевую гипотезу об отсутствии различий, если она неверна.