Билет № 6

Экзаменационные билеты по геометрии 8 класс

Билет №1

1. Понятие площади многоугольника. Свойства площадей. Площадь квадрата. Вывод формулы прямоугольника.

2. Определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников (доказательство).

3. В трапеции АВСD с основаниями АD =32 см и ВС =18 см проведена средняя линия PQ, которая пересекает диагонали АС и BD в точках М и N. Определите величину отрезка MN.

Билет № 2

1. Теорема о площади параллелограмма (доказательство).

2. Определение серединного перпендикуляра. Теорема о свойстве серединного перпендикуляра к отрезку (доказательство).

3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если дуга ВС равна134°.

Билет № 3

1. Теорема о площади треугольника (доказательство).

2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (доказательство для одного из них).

3. Хорда длиной 24 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки, один из которых равен 9 см. Найдите радиус окружности.

Билет № 4

1. Теорема о площади трапеции (доказательство).

2. Параллелограмм: определение, свойства, вывод одного из них.

3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.

Билет № 5

1. Теорема Пифагора (доказательство).

2. Теорема о свойстве биссектрисы угла (доказательство).

3. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Билет № 6

1. Первый признак подобия треугольников (доказательство).

2. Признаки равнобедренной трапеции (доказательство одного из них).

3. Периметр параллелограмма равен 38 см, площадь 36 см², а одна из сторон равна 12 см. Найдите синус острого угла параллелограмма.