Варіант 16. Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Зведіть до функції додатного кута, менше 45°.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. В MN = 36 см, NK = 24 см, MK = 18 см. Знайдіть відношення .

А) 3: 4; Б) 2: 1; В) 1: 2; Г) 3: 2.

3. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 9 см, а одна з його діагоналей 8 см. Знайдіть другу діагональ паралелограма.

А) 14 см; Б) см; В) см; Г) 10,5 см.

4. Обчисліть площу кругового сегмента, якщо радіус круга 12 м, а відповідний центральний кут дорівнює 30°.

А) м²; Б) м²; В) м²; Г) м².

5. Рівняння двох прямих мають вигляд і . Чи перетинаються ці прямі?

А) так; Б) ні; В) співпадають; Г) визначити не можна.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Біля правильного трикутника описане коло і в нього вписане коло. Довжина меншого кола дорівнює см. Знайдіть довжину більшого кола та периметр трикутника.

7. З’ясуйте взаємно розташування двох кіл, які задані рівняннями і .

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. В трикутнику одна сторона дорівнює 12 см, прилеглий кут дорівнює 120°, а сторона, що лежить проти цього кута, дорівнює 28 см. Знайдіть площу трикутника.