Среднее геометрическое и среднее гармоническое

Среднее гармоническое и среднее геометрическое случайной величины — числовые характеристики, используемые в экономических вычислениях.

Средним гармоническим случайной величины, принимающей положительные значения, называется величина .

Например, для непрерывной случайной величины, распределенной равномерно на [ a, b ], 0 < a < b, среднее гармоническое вычисляется следующим образом:

(7.16)

и .

Средним геометрическим случайной величины, принимающей положительные значения, называется величина .

Название «среднее геометрическое» происходит от выражения среднего геометрического дискретной случайной величины, имеющей равномерное распределение

	a 1	a 2	a 3	...	a n
p	1/ n	1/ n	1/ n	...	1/ n

Среднее геометрическое, вычисляется следующим образом:

(7.17)

,

т.е. получилось традиционное определение среднего геометрического чисел a ₁, a ₂, …, a _n.