Математическая обработка статистических данных, результатов эксперимента

Использование динамических (электронных) таблиц для обработки и представления результатов естественно-научного и математического эксперимента, экономических и экологических наблюдений, социальных опросов.

Многие объекты и процессы можно описать математическими формулами, связывающими их параметры. Эти формулы составляют математическую модель оригинала. По формулам можно сделать расчеты с различными значениями параметров и получить количественные характеристики модели. Расчеты, в свою очередь, позволяют сделать выводы и обобщить их. Среда электронных таблиц — это инструмент, который виртуозно и быстро выполняет трудоемкую работу по расчету и пересчету количественных характеристик исследуемого объекта или процесса.

Моделирование в электронных таблицах проводится по общей схеме, которая выделяет четыре основных этапа: постановка задачи, разработка модели, компьютерный эксперимент и анализ результата.

Рассмотрим особенности проведения моделирования в среде электронных таблиц по каждому этапу:

I. Постановка задачи.

Все задачи можно разделить на 2 группы:

1) «Что будет, если…»

- Задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта

при некотором воздействии на него. Такую постановку задачи принято называть «что будет, если...». Например, как изменится скорость автомобиля через 6 сек, если он движется прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,5 м/с2? Ответ, рассчитанный по формуле v=vo+at после подстановки исходных значений 3+0,5 • 6=6 м/с, и есть результат расчета модели.

- Задачи, в которых требуется узнать, что будет, если изменять исходные данные в заданном диапазоне с некоторым шагом? Такое исследование помогает проследить зависимость параметров объекта от исходных данных.

2) «Как сделать, чтобы…»

Вторая группа задач имеет следующую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию.

II. Разработка модели.

При составлении расчетных таблиц надо четко выделить три основные области данных: исходные данные, промежуточные расчеты, результаты. Исходные данные вводятся «вручную». Промежуточные расчеты и результаты проводятся по формулам, составленным на основе математической модели и записанным по правилам электронных таблиц.

В формулах, как правило, используются абсолютные ссылки на исходные данные и относительные ссылки на промежуточные расчеты.

III. Компьютерный эксперимент

После составления компьютерной модели проводятся тестирование и серию экспериментов согласно намеченному плану. План эксперимента должен четко отражать последовательность работы с моделью. Первым пунктом такого плана всегда является тестирование модели.

Тестирование в ЭТ начинается с проверки правильности введения данных и формул. Для проверки правильности алгоритма построения модели используется тестовый набор исходных данных, для которых известен или заранее определен другими способами конечный результат.

IV. Анализ результата моделирования.

По полученным расчетным данным проверяется, насколько расчеты отвечают нашему представлению и целям моделирования. Важным качеством исследователя является умение увидеть в числах реальный объект или процесс.