РЕКОМЕНДАЦІЇ до розв’язання задач на рівновагу

1. Виділити об'єкт (точку, тверде тіло, систему твердих тіл, систему сил), рівновагу якого треба розглянути для знаходження невідомих величин;

2. Зобразити всі активні (задані) сили, що діють на об'єкт;

3. Якщо об'єкт невільний, то, застосовуючи принцип звільнення від в'язей, прикласти до нього відповідні реакції в’язей;

4. Розглянути рівновагу даного невільного твердого тіла, як тіла вільного, що знаходиться під дією активних сил і реакцій в'язей;

5. Вибираючи систему координат, треба:

а) направляти координатні вісі так, щоб найбільша кількість невідомих реакцій були їм перпендикулярні;

б) осі проводити через точки, де перетинаються лінії дії двох і більше невідомих реакцій в'язів. Це дозволяє полегшити розв’язання задачі;

6. До отриманої системи сил (активних сил і реакцій відкинутих в'язів) застосувати відповідні її типу рівняння рівноваги;

7. Якщо кількість складених рівнянь рівноваги дорівнює кількості невідомих, то, розв’язавши ці рівняння, визначити шукані невідомі величини (найчастіше ними є реакції відкинутих в'язів);8. Виконати статичну перевірку розв’язку задачі.

Тема 1. Обчислення проекцій сили і моментів

Сили відносно осей координат.

Для розв’язання задач даної теми необхідно вивчити наступні розділи і питання:

· Основні поняття статики;

· Елементарні операції й еквівалентні перетворення над векторами;

· Правила проектування вектора сили на вісь і площину;

· Момент сили відносно полюса і його властивості;

· Момент сили відносно осі і його властивості;

· Теорема Варіньона.

ЗАДАЧІ

У задачах 0-9 знайти проекції сил на осі координат і моменти цих сил відносно координатних осей. Вихідні дані до всіх задач приведені в таблиці 1.

Таблиця 1

Задача 0

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9