Понятие о методике системного анализа

Методики СА как фиксированной последовательности действий нет. Она всегда создается заново, но существуют принципы ее создания.

Методика системного анализа разрабатывается и применяется, если у ЛПР нет необходимых сведений о некоторой ситуации, позволяющих ее формализовать и найти решение задачи. В этом случае помогает представление объекта в виде системы, привлечение экспертов в различных областях знаний, организация мозговых атак и т. д. Рекомендуется варьировать различные методы описания систем для формирования наиболее эффективного набора методов. В организации такого процесса определяется набор этапов, выбираются методы для этих этапов, оформляются центральные точки. Выделенные и упорядоченные этапы с методами их выполнения представляют собой методику СА. Методика должна помочь в обосновании полноты анализа, в формировании модели принятия решений. Чаще всего в методике сочетаются методы из МАИС и из МФПС. С примерами методики СА можно познакомиться по первым публикациям в этой области.

1.Методика по С. Оптнеру.

- идентификация симптомов;

определение актуальности проблемы;

определение цели;

вскрытие структуры системы и ее дефектных элементов;

определение структуры возможностей;

нахождение альтернатив;

оценка альтернатив;

выбор альтернативы;

составление решений;

признание решения коллективом исполнителей и руководством;

запуск процесса реализации решения;

управление процессом реализации решения;

оценка последствий реализации.

2. Методика по Э. Квейду:

постановка задачи, включает определение существа проблемы, выявление целей и определение границ задачи;

поиск включает сбор сведений и определение альтернативных средств достижения целей;

построение модели и ее использование;

реализация, агрегирование предпочтительной альтернативы или курса действий;

подтверждение, экспериментальная проверка решения.

3. Методика С. Янга:

определение целей организации;

выявление проблем организации;

исследование проблем и постановка диагноза;

поиск решения проблемы;

оценка всех альтернатив и выбор наилучшей;

согласование решений в организации;

утверждение решения;

подготовка к вводу;

управление применением решения;

проверка эффективности решения.

4.Методика Е.П. Голубкова:

постановка задачи;

исследование;

анализ;

предварительное суждение;

подтверждение;

окончательное суждение;

реализация принятого решения.

5. Методика Ю.И. Черняка:

анализ проблемы;

определение системы;

анализ структуры системы;

формирование общей цели и критерия;

декомпозиция цели, выявление потребности в ресурсах, процессах;

выявление ресурсов и процессов, композиция цели;

прогноз и анализ будущих условий;

оценка целей и средств;

отбор варианта;

диагноз существующей системы;

построение комплексной программы развития;

проектирование организации для достижения цели.

Методики Квейда, Оптнера и Голубкова больше внимания уделяют разработке и исследованию альтернатив принятия решений. Черняк акцентирует внимание на агрегировании и структуризации целей. Для Янга на переднем плане – процесс реализации принятого решения.

Отдельные этапы могут выполняться на длительных промежутках времени, поэтому для четкой организации работы требуется большая детализация этапов. Весь процесс принятия решения делят на задачи и отдельно разрабатывают методику анализа целей, методику формирования и исследования альтернативных путей достижения целей, методику реализации принятых решений. При совершенствовании систем управления рассматривают методику разработки или корректировки организационной структуры. Таким образом, при разработке методики, ориентированной на решение одной из задач всего процесса принятия решений, удобно вначале выделять два крупных этапа. Обычно выделяют процесс формирования модели и процедуру ее оценивания и анализа. Эти этапы выполняются с использованием разных методов.

Первый этап можно описать следующим образом – формирование варианта модели принятия решений, структуры целей, определение модели, альтернатив и т. д. Второй этап – оценка и анализ первоначальных вариантов моделей, выбор наилучшего варианта или корректировка первоначального.

При углублении методики эти этапы делятся на подэтапы. В зависимости от задачи и методов реализации деление может быть следующим:

МАИ

Теория систем позволяет описать систему и ее проблематику в терминах взаимосвязанных иерархий. Такая терминология использует средства для упорядочивания компонентов, описывающих структуру иерархий. В этой методологии учитывается роль человеческого элемента. АИ является систематической процедурой для представления элементов, определяющих суть проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие и дальнейшей обработке последовательности суждений ЛПР на основе парных сравнений. В результате может быть выражена относительная степень взаимодействия элементов в иерархии, а затем переведена в численную форму. АИ включает процедуру синтеза суждений получения приоритетных критериев и нахождения альтернатив. Решение проблемы с помощью МАИ – это процесс поэтапного установления приоритетов. На первом шаге выделяют наиболее важные элементы проблемы, на втором наилучший способ проверки наблюдений испытаний и оценки элементов, на третьем происходит выработка способов принятия решений и оценка его качества. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет рассмотрены все основные характеристики. В методе используются принципы идентичности и декомпозиции, сравнительного суждения и синтезирования. Принцип идентичности и декомпозиции предусматривает структуризацию проблемы в виде иерархии или сети. Иерархия строится сверху вниз через промежуточные уровни к самому низкому. Существует несколько видов иерархий: доминантные, доминантные с обратной связью, модулярные.

Субъективные суждения с использованием шкалы

Если в дискуссии участвуют несколько человек, по многим суждениям возникают споры, тогда проводится дополнительное обсуждение. Обычно достигается консенсус, но иногда группа использует геометрическую среднюю разных оценок в качестве общей величины для обратно-симметричных суждений. В случае больших расхождений может проводиться группировка мнений. В конечном счете обнаруживается, что так называемые оценки не имеют значения сами по себе без их утилитарной интерпретации.

Синтез приоритетов

Рассмотрим, как сочетается иерархическая декомпозиция и шкала относительной важности для получения осмысленных подходов к многокритериальным проблемам выбора. Процедура основывается на использовании локальных приоритетов. Для этого из группы матриц парных сравнений формируется набор локальных приоритетов, который выражает относительное влияние множества элементов на элемент примыкающего сверху уровня. Для этого определяют относительную силу, вероятность каждого отдельного объекта через решение матрицы с обратно-симметричными свойствами. Эту характеристику можно получить, вычислив множество собственных векторов для каждой матрицы, а затем нормализовать результат к единице – это даст вектор приоритетов. Собственные векторы можно получить приближенно с помощью геометрической средней. Другой способ заключается в нормализации элементов каждого столбца и усреднении каждой строки. В таком расчете определяется не только порядок приоритетов, но и величина приоритетов, т.е. оценивается сравнительная интенсивность объектов. При использовании любого метода аппроксимации существует опасность изменения порядка ранжирования. Но подход, основанный на анализе собственного вектора, использует информацию, которая содержится даже в несогласованной матрице. Это позволяет оценить приоритеты без арифметического преобразования данных.

Согласованность локальных приоритетов

Полезным побочным продуктом теории в этом методе отличается индекс S, который дает информацию о степени нарушения числовой(кардинальной) и транзитивной(порядковой) согласованности. Числовая согласованность a_ij*a_jk=a_ik. Для улучшения согласованности рекомендуется поиск дополнительной информации и пересмотр данных, используемых при построении оценок. В других процедурах построения шкал отношения такого структуро-порожденного индекса нет. Для обеспечения условий согласованности матрицы парных сравнений АИ используются обратные величины a_ji=1/_aij. В этом заключается отличие от традиционно используемых в интервальных шкалах величин типа a_ij=-a_ji. Погрешности субъективных измерений могут привести к несогласованным выводам, но совершенной согласованности достичь трудно. Поэтому нужен метод обеспечения согласованности при решении конкретных задач. Для этого вместе с матрицей сравнений определяется мера степени отклонения от согласованности. Если отклонение превышает установленные пределы, то лицу, принимающему решения, следует перепроверить свои оценки в матрице. Индекс согласованности в каждой матрице и во всей иерархии может быть определен приближенно. Для этого суммируется каждый столбец суждений и сумма умножается на соответствующую компоненту нормализованного вектора приоритетов. Общая сумма этих чисел является l_max. ИС=(l_max-n)/(n-1). Затем величина ИС сравнивается с той, которая получилась бы при случайном выборе количественных суждений из шкалы сравнений от 1/9 до 9 при обработке обратно-симметричной матрицы. Если разделить ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка, то получим отношение согласованности (ОС). Рекомендуется использовать оценки с уровнем ОС<=10%. В некоторых случаях можно допустить ОС<=20%. Если отношение выходит за эти пределы, нужно дополнительно исследовать задачу и проверить суждения.

Принцип синтеза

Приоритеты синтезируются, начиная со второго уровня вниз. Локальные приоритеты перемножаются на приоритет соответствующего критерия на вышестоящем уровне и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями, на которые воздействует этот элемент. Каждый элемент второго уровня умножается на 1, т.е. на вес в единичной цели самого верхнего уровня. Это определяет составной или глобальный приоритет элемента, который затем используется для взвешенных локальных приоритетов элементов, сравниваемых по отношению к нему, как критерию и расположенных уровнем ниже. Процедура продолжается до самого нижнего уровня иерархии.

Краткое изложение этапов МАИ

1. Очертите проблему и определить, что вы хотите узнать.

2. Построение иерархии начинается с вершины (цели с точки зрения ЛПР) через промежуточные уровни (это критерии, от которых зависят нижние уровни) к нижнему уровню (обычно перечень альтернатив).

3. Построение множества матриц парных сравнений для каждого элемента из нижних уровней относительно каждого элемента вышележащего уровня. Этот элемент называют направляемым по отношению к элементу находящемуся на нижнем уровне, т. к. элемент нижнего уровня влияет на расположенный выше элемент. В полной простой иерархии любой элемент воздействует на каждый элемент примыкающего сверху уровня. Элементы любого уровня сравниваются друг с другом относительно их воздействия на направляемый элемент. Таким образом, определяется квадратная матрица суждений. Парные сравнения проводятся в терминах доминирования одного элемента над другим, эти суждения затем выражаются в целых числах специальной шкалы. Если элемент А доминирует над В, то клетка соответствующая строке А и столбцу В заполняется целым числом, а клетка ВА заполняется обратным к нему. Если А и В одинаковые, то в позиции ставится 1. На третьем этапе требуется n*(n-1)/2 суждений.

4. После проведения всех парных сравнений и определения собственных значений, можно оценить согласованность. Используя отклонение lmax от n, вычисляют ИС, а затем сравнивая его с соответствующими средними значениями для матрицы из случайных элементов, получают ОС.

5. Этапы 3 и 4 проводятся для всех уровней и групп в иерархии.

6. Проведение иерархического синтеза для взвешенных собственных векторов. При этом вычисляется сумма по всем соответствующим взвешенным компонентам собственных векторов иерархии.

7. Согласованность всей иерархии можно найти, перемножая каждый индекс согласованности на приоритет соответствующего критерия и суммируя полученные числа. Результат делится на выражение такого же типа, но со случайным ИС, соответствующим размерам каждой взвешенной приоритетами матрицей. Приемлемым является ОС<10%. В противном случае качество суждений нужно улучшить, возможно пересмотрев способ, следуя которому задают вопросы в проведении парных сравнений. Если это не поможет улучшить согласованность, то задачу следует более точно структурировать. В частности, сгруппировать аналогичные элементы под более значимыми критериями. Потребуется возврат ко второму этапу, хотя пересмотра могут требовать только сомнительные части иерархии.

Для проведения обоснованных сравнений рекомендуется использовать не более 7±2 элементов. Если требуется исследование большего числа объектов, то можно поступить следующим образом. В качестве первого шага элементы группируются в сравниваемые классы приблизительно из 7-и элементов в каждом. Элемент с наивысшим весом в классе также включается в следующий класс элементов с большими весами, являясь общим для двух классов, что придаст однородность шкале. Процедура повторяется от одного класса к смежному, пока все элементы будут взвешены соответствующим образом. В некоторых задачах с большим числом альтернатив не всегда требуется проводить парные сравнения между ними. Вместо этого вводятся субкритерии, и устанавливается их важность по отношению к критериям. Затем рассматривают каждую альтернативу, проверяют какой из субкритерием описывает ее наилучшим образом и принимают приоритет этого субкритерия. Далее все приоритеты для этой альтернативы складываются и нормализуются для получения нового приоритета.

Иерархии как воспроизведение сложности

Преимуществом этого подхода АИ над большинством существующих методов является его вклад в анализ структуры проблемы и отчетливое выражение суждений. При построении иерархии эксперт или ЛПР должен вникать в проблему. Поскольку результат решения в большой мере зависит от этого начального этапа, следует обратить внимание на то, как нужно строить иерархии, обычно не единственные. Сложность характеризуется большим числом взаимодействий между многими субъективными и объективными факторами различного типа и степени важности, а так же группами людей с различными целями и противоположными интересами. Эти факторы определяют вероятность или невозможность выбора одной из доступной альтернатив, которая приемлема для всех с определенной степенью компромисса. Чтобы разобраться в этом, нужна организованная структура для представления групп, их целей, критериев поведения, альтернативных результатов и ресурсов, распределяемых по альтернативам. Общая цель (фокус проблемы) является обычно высшим уровнем иерархии. В планировании этот уровень может состоять из горизонтов (интервалов времени), затем наиболее важные критерии. Каждый критерий может разделяться на субкритерии. За ними обычно следует уровень альтернатив, которых может быть очень много. В иерархию может включаться уровень действующих сил (акторы), который расположен ниже уровня общих критериев. Для каждого актора следует уровень целей, за ним – уровень политик акторов и далее – уровень альтернативных исходов. В целом декомпозиция проблемы в иерархии зависит от хода мысли индивида. Чтобы быть уверенным, что выбраны верная цель, правильные критерии и т.д. целесообразно следовать общим принципам, которые помогают правильно идентифицировать проблему, выбрать цели и построить иерархию.

Вспомогательные приемы при построении иерархии

Решите простую проблему как в примере с покупкой дома.

Просмотрите примеры решения.

Определите общую цель, какую задачу вы собираетесь решить. Цели должны отражать предположения относительно причин возникновения проблемы в системе.

Установите внешние и внутренние предположения, которые отражены в вашем взгляде на проблему. Оцените, жизнеспособны ли эти предположения, если нет, то формируйте другие.

Определите отклонения или предвзятые мнения, которые могут влиять на определение проблемы.

Установите, на кого будет влиять ваше определение проблемы.

Выявите, как они определяют проблему. Можете ли вы предоставить им возможность участвовать в построении иерархии.

Определите, нет ли других определений проблемы, более жизнеспособных. Для этого нужно повторить пункты 4 и 8 для всех альтернативных направлений.

Посмотрите на вашу проблему как часть нескольких проблем с любой общей целью.

Разработайте структуру и усовершенствуйте ее, что приспособить к проблеме.

Проведите мозговой штурм любого возможного аспекта проблемы, организуйте перечень всех критериев, расположенных в положительном и отрицательном направлении в виде иерархии, группируя факторы в сравниваемых классах.

Убедитесь, что вы можете ответить на вопросы о важности элементов уровня относительно элементов примыкающего сверху уровня.

Для каждого уровня сформируйте несложные вопросы, на которые вы собираетесь отвечать.

На практике встречаются два общих вида доминантных иерархий:

Иерархия прямого процесса. Она проецирует существующее состояние проблемы на наиболее вероятное или логическое будущее.

Иерархия обратного процесса. Определяет политики управления, чтобы помочь достичь желаемого будущего. В планировании применяют оба типа иерархий, поэтому планирование – это итерационный процесс, объединяющий прямой и обратный процесс для превращения вероятного в желаемое.