Пример решения задачи

Задача: Два конденсатора с ёмкостями С₁ = 2 мкФ и С₂ =4 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 120 В. Определить напряжение на каждом конденсаторе.

Дано: СИ С₁ С₂

С₁ =2 мкФ 2·10^-5 Ф

С₂ =4 мкФ 4·10^-5 Ф

U = 120 В

U₁ –?

U₂ –? U

Заряд на обкладках конденсатора один и тот же:

q₁ = q₂ = q.

Ёмкость системы конденсаторов при последовательном соединении определяется из формулы:

1/С = 1/С₁+1/С₂.

Ёмкость конденсатора по определению: С = q/U.

q = C·U; q = C₁·U₁, q = C₂·U₂; C₁·U₁= C₂·U₂;

U₂ = U –·U₁; C₁·U₁ = C₂·(U – U₁) = C₂·U – C₂·U₁;

C₁·U₁ + C₂·U₁ = C₂·U; U₁·(C₁ + C₂) = C₂·U;

U₁·= C₂·U/(C₁ + C₂).

Проверим размерность: В = Ф·В/Ф = В.

Подставим численные значения:

U₁ =4·10^-6·120/(2·10^-6 + 4·10^-6) = 80 (В)

U₂ = 120 – 80 = 40 (В).

Ответ: 80 В и 40 В.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: ВШ, 2000. – 480 с. (50)

2. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 2002. –351 с. (130)

3. Чертов А.Г. и др. Задачник по физике. – М.: ВШ, 1973. – 512 с. (65)

Примечание: В скобках указано количество экземпляров, имеющихся в библиотеке Курского государственного университета.

Приложение