Варіант 17. Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В трикутнику одна сторона дорівнює см, а протилежний кут дорівнює 60°. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

А) см; Б) см; В) 6 см; Г) 8 см.

2. Сторона правильного шестикутника 6 см. Знайдіть радіус вписаного кола.

А) см; Б) см; В) см; Г) 6 см.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом переводить кут градусною мірою 120° в інший кут. Знайдіть градусну міру отриманого кута.

А) 120°; Б) 60°; В) 30°; Г) 20°.

4. Дано вектор . Відомо, що . Знайдіть координати точки А, якщо .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Назвіть ребро, яке паралельне ребру CР,

використовуючи малюнок.

А) ВС; Б) NP;

В) АМ; Г) КM.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Запишіть рівняння кола з центром на бісектрисі першої чверті і радіусом 5, що проходить через точку .

7. В рівнобедреному трикутнику ABC точка М – середина основи АС. Знайдіть , якщо см, см.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть площу поверхні піраміди SABC, якщо , .

8^м. З точки до кола проведено січну і дотичну, сума довжин яких дорівнює 15 см. Зовнішній відрізок січної на 2 см менший від дотичної. Знайдіть довжину січної і дотичної.