Варіант 15

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює 170°.

А) 30; Б) 36; В) 32; Г) многокутник

не існує.

2. Знайдіть відстань між точками і .

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 7.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом переводить відрізок довжиною 9 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.

А) 27 см; Б) 3 см; В) 9 см; Г) 12 см.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Скільки площин можна провести через три точки, якщо вони лежать на одній прямій?

А) одну; Б) дві; В) три; Г) безліч.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. В трикутнику дані сторони , . Кут А, що лежить проти сторони а, дорівнює 60°. Знайдіть третю сторону.

7. Основою прямої призми є правильний трикутник зі стороною 6 см, а бічне ребро призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні і об’єм призми.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Побудуйте фігуру, симетричну відносно прямої , якщо , , . Вкажіть координати вершин отриманої фігури.

8^м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами гострих кутів і в точці перетину діляться на відрізки 54 см і 96 см, починаючи від вершин тупих кутів. Обчисліть периметр трапеції.