Как назначаютСЯ веса критериев

Как в методах, имеющих аксиоматическое обоснование, так и в эвристических методах информация, необходимая для определения коэффициентов важности критериев может быть получена только от ЛПР. Существуют различные способы оп-ределения весов критериев. Наиболее известные из них.

1. Метод отношений, который был представлен выше как этап в методе SMART.

ЛПР ранжирует критерии по важности, вес наиболее важного назначается как 100 баллов (либо вес наименее важного наз-начается как 10 баллов), а веса других критериев определя-ются из отношений критериев по важности.

2. Метод наибольших отклонений (swing). Предполага-ются худшие оценки по всем критериям, а затем ЛПР просят оценить, по какому критерию изменение от худшей оценки до лучшей оценки наиболее важно. Затем находится второй по важности критерий и т.д. Изменению наиболее важного кри-терия (swing) присваивается 100 баллов. ЛПР просят опре-делить в баллах значения изменений от худших до лучших оценок по остальным критериям.

3. Метод компенсации был представлен выше как этап метода, основанного на MAUT. При методе компенсаций сравниваются две альтернативы, различающиеся оценками только по двум критериям, и определяются точки безразли-чия на плоскостях двух критериев.

4. Метод определения цены критериев является вариан-том метода наибольших отклонений. ЛПР должен определить, какую сумму денег он готов заплатить за переход от худшего к лучшему значению по каждому из критериев. При этом как базовый берётся критерий стоимости.

5. Метод взвешенной полезности также был представ-лен в виде последнего этапа метода, основанного на MAUT. При этом методе ЛПР назначает вероятность р, при которой он безразличен при выборе между альтернативой и лотере-ей. Альтернатива имеет лучшую оценку по i-му критерию и худшую — по остальным. Лотерея даёт с вероятностью р альтернативу со всеми лучшими оценками и с вероятностью (1-р) — альтернативу со всеми худшими оценками.

Наряду с различными способами определения весов при-нято рассматривать две различные структуры объединения критериев: иерархическую (критерии более общего характе-ра разделяются на частные) и неиерархическую.

В настоящее время известны результаты многих психо-логических экспериментов, в которых сравнивались различ-ные способы назначения весов критериев. Общий результат неутешителен: эти способы дают различные результаты, ко-торые могут привести к различиям в упорядочении альтерна-тив. Иначе говоря, человеческие ошибки при определении весов критериев тем или иным способом могут привести к различным результатам при принятии решений.

Выводы

1. Существуют две группы задач принятия решений. В за-дачах первой группы осуществляется анализ заданных аль-тернатив. В задачах второй группы находится решающее пра-вило, позволяющее оценить любые альтернативы. Разрабо-таны многокритериальные методы решения задач, принадле-жащих к первой и второй группам.

2. Многокритериальная теория полезности (MAUT) пред-ставляет собой дальнейшее развитие теории полезности. Ме-тоды MAUT имеют аксиоматическое обоснование: вводятся аксиомы и доказывается существование функции полезности в той или иной форме. Особо важную роль играют аксиомы (условия) независимости, определяющие, что отношения между частью критериальных оценок альтернатив не зависят от фиксированных значений по другим критериям.

3. Методы MAUT позволяют определить полезность каж-дой из альтернатив. Наиболее целесообразно применение этих методов для задач первой группы с большим числом альтернатив.

4. Имеется большое число эвристических методов. Они используют аддитивную формулу взвешенной суммы оценок альтернатив, не исследуют вопросы зависимости критериев и не обосновывают строго вид функции полезности. Одним из известных методов такого типа является метод SMART.

5. Существуют различные подходы к выявлению предпоч-тений ЛПР по отношению к относительной важности критери-ев. Психологические исследования показывают, что различ-ные методы выявления весов критериев приводят к различ-ным результатам.

На прошлой лекции был рассмотрен эвристический метод SMART, предложенный Эдвардсом. Этот метод появился как ответ на существование довольно сложного метода MAUT. В методе Эдвардса нет строгих математических обоснований, а используются простые процедуры получения информации и её агрегирования в общую оценку альтернативы.

Рассмотрены этапы метода SMART (их семь). Метод име-ет недостаток – не учитывает возможную зависимость изме-рений. Но его преимущество более значимо: он прост и надё-жен на практике.

Введены понятия и определения, необходимые для опре-деления весов критериев. Это равноважность и важность кри-териев. Рассмотрены пять методов определения весов крите-риев. Кроме того, есть две различные структуры объедине-ния критериев: иерархическая и не иерархическая.

ОЦЕНКА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ АЛЬТЕРНАТИВ: ПОДХОД (МЕТОД) АНАЛИТИЧЕСКОЙ ИЕРАРХИИ (АНР).