Задачи второй группы

Дано: группа из N критериев, предназначенных для оценки любых возможных альтернатив; альтернативы либо заданы частично, либо появляются после построения решающего пра-вила.

Требуется: на основании предпочтений ЛПР построить решающие правила, позволяющие:

– упорядочить по качеству все возможные альтернативы;

– соотнести все возможные альтернативы с одним из нес-кольких (указанных ЛПР) классов решений.

Примером задач первой группы является многокритери-альная оценка имеющихся в продаже товаров, например те-левизоров или стиральных машин. Здесь все возможные аль-тернативы заданы, критерии определены ЛПР. Оценки реаль-ных альтернатив по критериям дают, как правило, эксперты. От ЛПР требуется построить правило сравнения объектов, имеющих оценки по многим критериям (например, сравнить стиральные машины на основании таких оценок, как цена, долговечность, стоимость эксплуатации, надёжность, возмож-ность ремонта и т.д.).

Примером задач второй группы является построение правила принятия решений для государственного или частного фонда, распределяющего ресурсы на научные исследования. Проекты проведения исследований ещё не поступили, но кри-терии оценки и решающее правило должны быть определены заранее. Обычно таких проектов много, и можно предполо-жить, что они будут достаточно разнообразны по оценкам. Критерии и решающее правило определяет ЛПР. Затем уже поступают проекты, которые оцениваются экспертами по за-данным критериям. Решающее правило позволяет сразу же получить целостную оценку проекта.

Представленные выше две группы задач становятся весь-ма близки, если в рамках первой задачи рассматривать большое число достаточно разнообразных (по своим оце-нкам) альтернатив. Но при малом числе заданных альтер-натив методы решения задач первой и второй групп су-щественно различаются. КОНЕЦ ПЕРВОГО МОДУЛЯ

Рассмотрим пример, иллюстрирующий сказанное выше. В силу благоприятных обстоятельств жители одного из городов некой страны стали чаще выезжать за границу. Существую-щие аэропорты, расположенные около города, не соответство-вали по своим возможностям новому пассажиропотоку. Возни-кла необходимость в построении ещё одного аэропорта.

Правительство назначило комиссию по выбору места для аэропорта. Были обследованы различные площадки около го-рода, где постройка аэропорта нужного размера представля-лась возможной. После многочисленных дискуссий комиссия определила три основных критерия для оценки вариантов расположения аэропорта.

1. Стоимость постройки. Желательно построить аэропорт с заданной пропускной способностью за наименьшую возмож-ную цену.

2. Расстояние от города. Желательно, чтобы поездка пас-сажиров от аэропорта в город и обратно занимала наимень-шее время.

3. Минимальное шумовое воздействие. Количество лю-дей, подвергающихся нежелательным шумовым воздействи-ям, должно быть, по возможности, минимальным.

Легко заметить, что все эти критерии противоречивы. Постройка аэропорта на большом расстоянии от города пот-ребует, вероятно, меньших затрат, хотя время поездки будет больше. Противоречивы также критерии расстояния от горо-да и количества людей, подвергающихся шумовым воздейст-виям. Как выбрать площадку для аэропорта? Как найти комп-ромисс между критериями?

Подчеркнём некоторые особенности рассматриваемой за-дачи. Прежде всего, она может быть отнесена к так называ-емым неструктуризованным задачам.

Если задачи с объективными моделями (см. предыдущие лекции) находятся как бы «на границе» с задачами иссле-дования операций, то задачи, похожие на приведенную в нашем примере, «расположены» существенно дальше от этой границы. Хотя все критерии имеют вполне ясное объек-тивное содержание, а оценки по критериям — количествен-ное выражение, нет единой количественной модели, описы-вающей проблему в целом. Есть лишь набор из трёх субъек-тивно (комиссией) определённых критериев. Необходимо выбрать ту из заданных альтернатив (место для строи-тельства), где достигается наиболее предпочтительный, с точки зрения комиссии, компромисс между критериями. Для решения таких задач строятся модели, описывающие предпочтения ЛПР (в данном случае комиссии), применение которых позволяет сделать лучший выбор.

Эти модели строятся по-разному в различных научных школах в области принятия решений. Рассмотрим распрост-ранённый подход многокритериальной теории полезности (MAUT).