Человеко-машинные процедуры

Средством исследования области допустимых решений, приводящим к желаемому выбору наилучшего решения, яв-ляются человеко-машинные процедуры (ЧМП). Они пред-ставляют собой процедуры общения ЛПР и компьютера. Они состоят из совокупности шагов, каждый из которых вклю-чает в себя фазу анализа, выполняемого ЛПР, и фазу рас-чётов, выполняемых компьютером.

Фаза расчётов (компьютер):

1) используя полученную от ЛПР на предыдущем шаге ин-формацию, компьютер проводит дополнительные расчеты;

2) он вычисляет решение, соответствующее последней информации ЛПР;

3) вырабатывает вспомогательную информацию для ЛПР.

Фаза анализа (ЛПР):

1) оценивая предъявленное решение (или совокупность решений), определяет, является ли решение (одно из реше-ний) приемлемым;

– если да, то ЧМП окончена;

– в противном случае ЛПР анализирует вспомогатель- ную информацию;

2) сообщает дополнительную информацию, с помощью ко-торой компьютер вычисляет новое решение.

Существует большое количество ЧМП. Различные ЧМП от-личаются друг от друга содержанием и способом выполнения каждой из фаз. Первые из разработанных ЧМП основаны на использовании информации об относительной важности кри-териев.

Весовые коэффициенты
важности критериев

При появлении многокритериальных задач возникли допол-нительные трудности их решения, связанные с получением информации от ЛПР. Естественной реакцией на это было стремление получить такую информацию сразу и быстро уст-ранить многокритериальность. Этот подход был реализован путём объединения многих критериев в один с помощью так называемых весовых коэффициентов важности критериев. Глобальный критерий вычисляется по формуле

где C_i – частные критерии (i = 1,…,N); w_i – веса (коэффициен-ты важности) критериев:

Идея такого объединения состоит в том, что ЛПР назна-чает числа (часто по численной шкале 1-100), представля-ющие для него ценность рассматриваемого критерия. Далее, весовые коэффициенты нормируются на основе второго ус-ловия на данном слайде.

Возвращаясь к примеру о ракетах, легко увидеть, что ре-шения, соответствующие точкам А и В на множестве Эджвор-та-Парето, могут быть представлены в виде

Существует лемма (Карлин С.), утверждающая, что для линейной задачи любое эффективное, находящееся на мно-жестве Э-П, решение может быть представлено как решение задачи линейного программирования с критерием С_ГЛ. Поэто-му, формально задача сводится к нахождению весов.

Предполагается оперативное получение этих весов от ЛПР. Если ЛПР затрудняется в начале процесса решения (до изучения области D) сразу назвать эти веса, то можно пост-роить ЧМП следующего содержания:

1) ЛПР назначает первоначальные веса;

2) смотрит на решение и корректирует веса до получения удовлетворительного результата.