Пересечение прямой с поверхностью вращения

1. На рис. 146 даны цилиндр и прямая n общего положения.

Построить точки встречи прямой с поверхностью.

В данном случае через прямую удобнее провести горизонтально-проецирующую плоскость Р, которая рассечет цилиндр по прямоугольнику. Точки А и В будут искомые.

2. На рис. 147 даны конус и прямая m, перпендикулярная плоскости H. Построить точки встречи прямой с поверхностью.

В данном примере через прямую удобнее провести горизонтально-проецирующую плоскость Р, проходящую через вершину конуса, которая рассечет конус по треугольнику. Точки С и Д будуò искомые.

3. На рис. 148 даны шар и прямая l, параллельная горизонтальной плоскости проекций. Построение точек встречи прямой с поверхностью ясно из чертежа.

4. На рис. 149 даны тело вращения и прямая n общего положения, пересекающая ось тела. Построить точки встречи прямой с поверхностью.

Через заданную прямую проводим горизонтально-проецирующую плоскость Р и вращением вокруг оси поверхности совмещаем ее (вместе с прямой) с главной меридиональной плоскостью N. Находим смещенное положение n₁ прямой n и смещенные проекции А ₁ и В ₁ точек А и В. Далее находим точки встречи на основных проекциях.

Рис. 146 Рис. 147   Рис. 148 Рис. 149