Ход работы. Тема «Анализ временных рядов»

Занятие 4

Тема «Анализ временных рядов»

Цель: Прогнозирование данных на основе модели временных рядов.

Основная задача прогнозирования на основе рядов динамики- это получение расчетного математического уравнения для прогнозируемых динамических данных (временных рядов) и их анализ.

Степень близости подбираемой функции оценивается коэффициентом детерминации R². Если нет других теоретических соображений, то выбирают функцию с коэффициентом R², стремящимся к 1. Отметим, что подбор формул с использованием линии тренда позволяет установить как вид эмпирической формулы, так и определить численные значения неизвестных параметров.

Ход работы

1. Построить графическую зависимости численности населения (фактической) по годам (табл.1). Для этого необходимо выбрать вид диаграммы►Точечная►Точечная с маркерами.

В результате получится следующая диаграмма:

2. Отформатируйте полученную диаграмму, добавьте название диаграммы и название осей, изменитите формат горизонтальной и вертикальной осей. В результате должно получится следующая диаграмма. Форматирование диаграммы выполняется во вкладке МАКЕТ. Назовите рабочий лист «Линейная модель».

3. Создайте на этом рабочем листе следующую таблицу:

4. Добавить линию тренда (рис.1), с указанием вида модели-линейная и с отображением уравнения на диаграмме и значений коэффициента достоверности R² (рис.2).

Рис.1

Рис.2

5. Значения коэффициентов уравнения, взятые с диаграммы, занести в таблицу (рис.3).

Рис.3

6. Рассчитать расчетные значения численности населения по уравнению выбранной модели тренда. Для линейной модели уравнение тренда выглядит так: y=b*x+a, где b и a –коэффициенты уравнения. Так, для ячейки С3 формула будет выглядить: =$E$3+$F$3*A3

7. Рассчитать значение квадрата отклонения расчетного значения от фактического значения: . Так, для ячейки D3 формула будет выглядить: =(B3-C3)^2.

8. Найти сумму квадратов отклонений. В результате получится следующая таблица значений (рис.4).

Рис.4.

9. Используя пакет «Поиск решения» произвести уточнение коэффициентов уравнения полученной линии тренда. Целевой функцией будет сумма квадратов отклонений, которая должна стремится к минимуму (в нашем примере, это ячейка D13). Изменяемые ячейки: E3:F3. Ограничения выбираются, в зависимости от полученных числовых значений коэффициентов, либо больше нуля, либо меньше нуля. Для нашего случая это выглядит как показано на рис. 5. После выполнения поиска решения результаты будут выглядеть (рис.6).

Рис.5

Рис.6.