Аксонометрическое проецирование

Сущность способа аксонометрического проецирования показана на рис. 8: геометрическая фигура (предмет) вместе с осями прямоугольных (декартовых) координат, к которым она отнесена в пространстве, параллельно проецируется на картинную плоскость (аксонометрическую плоскость).

На рис. 8 обозначено:

a — картинная (аксонометрическая) плоскость;

О_x, О_y, О_z — натуральные (декартовы) оси координат;

s — направление проецирования;

j^o — угол проецирования;

О_x, О_y, О_z — проекции натуральных осей координат на картинную плоскость — аксонометрические оси;

А ^o₁ — аксонометрическая проекция точки А;

А ’₁ — вторичная проекция (горизонтальная) точки А.

Для определения точки А на аксонометрической проекции (в аксонометрии) необходимо кроме аксонометрической проекции этой точки иметь ее вторичную проекцию, например, горизонтальную А ₁, причем прямая А ^o А ’₁ должна быть параллельна аксонометрической оси z ^o.

Аксонометрическая проекция точки А и ее вторичная проекция А ₁ (рис. 9) однозначно определяют положение точки в пространстве, что делает аксонометрическую проекцию обратимой. Если вторичная проекция не задана, ее можно будет задать произвольно, например, в точке А ’₂, и тогда координаты x _А, y _А, z _А изменяются.

Длина отрезков натуральной координатной ломаной ОА _x АА в общем случае не равна длине их проекций О^oА^o _x А’₁А^o на картинной плоскости a (рис. 8).