Евклид, Архимед, Аполлоний

После завоеваний Александра Македонского научным центром древнего мира становится Александрия Египетская. Птолемей I основал в ней Мусейон (Дом Муз) и пригласил туда виднейших учёных. Это была первая в грекоязычном мире государственная академия, с богатейшей библиотекой (ядром которой послужила библиотека Аристотеля), которая к I веку до н. э. насчитывала 70000 томов. Учёные Александрии объединили вычислительную мощь и древние знания вавилонских и египетских математиков с научными моделями эллинов. Значительно продвинулись плоская и сферическая тригонометрия, статика и гидростатика, оптика, музыка и др. Эратосфен уточнил длину меридиана и изобрёл своё знаменитое «решето». В истории математики известны три великих геометра древности, и прежде всего — Евклид с его «Началами». Тринадцать книг Начал — основа античной математики, итог её 300-летнего развития и база для дальнейших исследований. Влияние и авторитет этой книги были огромны в течение двух тысяч лет.

Фундамент математики, описанный Евклидом, расширил другой великий учёный — Архимед, один из немногих математиков античности, которые одинаково охотно занимались и теоретической, и прикладной наукой. Он, в частности, развив метод исчерпывания, сумел вычислить площади и объёмы многочисленных фигур и тел, ранее не поддававшихся усилиям математиков.

Последним из тройки великих был Аполлоний Пергский, автор глубокого исследования конических сечений.

Упадок античной науки

После Аполлония (со II века до н. э.) в античной науке начался спад. Новых глубоких идей не появляется. В 146 году до н. э. Рим захватывает Грецию, а в 31 году до н. э. — Александрию. Среди немногочисленных достижений:

1. открытие конхоиды (Никомед);

2. известная формула Герона для площади треугольника (I век н. э.);

3. содержательное исследование сферической геометрии Менелаем Александрийским;

4. завершение геоцентрической модели мира Птолемея (II век н. э.), для чего потребовалась глубокая разработка плоской и сферической тригонометрии.

Необходимо отметить деятельность Паппа Александрийского (III век). Только благодаря ему до нас дошли сведения об античных учёных и их трудах. На фоне общего застоя и упадка резко выделяется гигантская фигура Диофанта — последнего из великих античных математиков, «отца алгебры». После III века н. э. александрийская школа просуществовала около 100 лет — приход христианства и частые смуты в империи резко снизили интерес к науке. Отдельные учёные труды ещё появляются в Афинах, но в 529 году Юстиниан закрыл Афинскую академию как рассадник язычества. Часть учёных переехала в Персию или Сирию и продолжала труды там. От них уцелевшие сокровища античного знания получили учёные стран ислама.

Заключение

Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры — у Диофанта, аналитическая геометрия — у Аполлония и т. д. Но главное даже не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов. Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики. Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию. В этих двух отношениях античная математика вполне современна.

Список использованной литературы:

1. История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I.

2. Рыбников К. А. История математики. М., 1994.

3. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия. Под ред. А. П. Юшкевича. М., 1976