Применение метода экспортных оценок. Процедура многомерного выбора

Часто встречаются ситуации выбора лучшего объекта из нескольких, когда существуют различные критерии их оценки или объекты оцениваются несколькими экспертами.
Эта задача может быть решена с помощью построения некоторого графика, характеризующего предпочтительность элемента. Постановку задачи можно представит в следующем виде:

__

Е={li}i=1,n

__

К={Kj}j=1,n

Пк - вес, приписываемый критерию

Рк - множество составляющих объектов, которые допускают критерий «к»

к

Пусть Li - оценка состояния объекта по критерию «к». Предположим, что множество Рк- имеет структуру шкалы в общем случае. Рк может иметь собственную структуру шкалы. По этим условиям можно сравнить объекты относительно одного критерия и соотношение

В случае, когда объект i предпочтительнее объекта j по критерию «к» каждому объекту li можно поставить в соответствие множество Ұ li = Р1, Р2…..Рк

L1 – удельная прибыль

L2 – маш/ емк

L3 – полная себестоимость

L4-фондоотдача

L5-обеспечение рабочей силы

L6- ритмичность выпуска

Они оцениваются десятью специалистами по десятибаллной шкале. Оценки экспертов представлены в следующей таблице.

Задача состоит в выборе наиболее значимого элемента li или группы этих элементов при разных предположениях относительно требований к точности совпадения мнения всех экспертов.

E={li} i=1,6

К=К1 К2…..К10

Предположим, эксперты имеют равную квалификацию и поэтому коэффициент

Пi – равен м/с, Пi=1

Определим для каждой пары объектов (li;lj) коэффициент соответствия Сij предполагая, что li предпочтительнее объекта lj. Результаты могут быть представлены следующей матрицей.

Уточнение полученного результат построить матрицу не соответствия. Элемент матрицы несоответствия учитывает те критерии, по которым существует противоречие внесенным положением, что объект i предпочтительнее объектаj. Необходимо:

1. вычислить разности между оценками объекта и упорядочит полученные отклонения в убывающей последовательности

2. определить показатель несоответствия S-ый член.

Матриц несоответствий можно построить несколько штук в соответствии с числом критериев, которые не подтверждают выдвинутую гипотезу, что li предпочтительнее lj. На последнем этапе теории строится график. Вершина графика является сравнением объекта по матрице соотв. Строится дуга, если оценка выше некоторого выбранного нами порога. Если эта дуга имеет оценку по матрице несоответствия или же определенного порога, то она подтверждена.