Решение. Рассмотрим функцию f x y z f

Рассмотрим функцию f

Запишем СДНФ

упростим

Составим карту Карно для f

xy xy xy xy

Выделим подкубы и составим МДНФ и МКНФ

xy xy xy xy

Первый контур (слева направо) – охватывает две единицы, ему соответствует сумма минтермов в которой переменная y принимает оба возможных значения, а произведение остается неизменным.

Второй контур (слева направо) – охватывает четыре единицы, ему соответствует сумма минтермов в которой только переменная y остается неизменной.

Третий контур – охватывает две единицы, ему соответствует сумма минтермов в которой переменная y принимает оба возможных значения, а произведение остается неизменным.

По единицам получилось три контура

Итак, МДНФ функции f имеет вид

Представим её в базисе И-НЕ

Нулей в таблице всего два.

По нулям таблица содержит 2 контура

xy xy xy xy

Итак, МКНФ функции f имеет вид

Рассмотрим функцию g

Запишем СДНФ

упростим

Составим карту Карно для g

xy xy xy xy

Выделим подкубы и составим МДНФ и МКНФ

xy xy xy xy

Первый контур (красный) – охватывает четыре единицы,

произведение остается неизменным.

Второй контур (желтый) – охватывает четыре единицы,

произведение остается неизменным.

Третий контур (коричневый) – охватывает четыре единицы,

произведение остается неизменным.

Четвертый контур (сиреневый) – охватывает четыре единицы,

произведение остается неизменным.

Пятый контур (голубой) – охватывает четыре единицы,

произведение остается неизменным.

Шестой контур (зелёный) – охватывает две единицы,

произведение остается неизменным.

Итак, МДНФ функции g имеет вид

xy xy xy xy

По нулям получилось четыре контура

1) Красному соответствует сумма

2) Желтому соответствует сумма

3) Зеленому соответствует сумма

4) Голубому соответствует сумма

Итак, МКНФ функции g имеет вид

Представим СДНФ в базисе И-НЕ

(например)

Представим МДНФ в базисе И-НЕ

Логическая схема МДНФ будет выглядеть намного компактнее.