Применение метода наименьших квадратов в прогнозировании спроса

Для проведения расчета прогноза показатели ряда динамики после преобразований (сводящихся к возведению в квадрат и суммированию необходимых данных) заносятся в таблицу (табл. 6), где у – объемы продаж, t – порядковый номер члена ряда динамики.

Таблица 6. Использование метода наименьших квадратов при расчете показателей.

Теперь можно определить параметры а и b уравнения прямой (y=a+bx; x заменено обозначением t), выражающей развитие ряда динамики.

Этот расчет производится по формулам:

.

Метод наименьших квадратов позволяет довольно точно рассчитать параметры уравнения прямой. Суть его в том, что сумма квадратов отклонений фактических данных ряда динамики от искомой прямой должна быть наименьшей.

Экстраполяция спроса по прямой предполагает, что комплекс факторов, формирующих показатели развития спроса динамического ряда, будет действовать в прогнозируемом будущем так же, как и в прошлом.

Анализ выполнения плана по производству и реализации продукции

В практике маркетинговых исследований производства и реализации продукции применяются показатели для характеристики динамических рядов данных, позволяющих выявить тенденцию производства и реализации продукции за несколько периодов (по состоянию на различные даты или по различным объектам). В качестве таких показателей исчисляются темпы роста (Т):

- базисные темпы роста (Т_i), характеризующие динамик явления по отдельным периодам относительно базисного. Они рассчитываются как отношение каждого значения ряда к первому значению:

и т.д.;

где Y₁…Y_n – значения упорядоченного по времени данных ряда;

- цепные темпы роста (Т_ii+1) – отношение последующего значения ряда к предыдущему:

и т.д.;

- средний геометрический темп роста (Т_г) – характеризующий общее изменение динамического ряда:

где Т₁,…,Т_n-1n – рассчитанные цепные темпы роста (можно выражать и в долях);

- средний прирост ():

Рассчитанные базисные и цепные темпы роста и прироста объемов выпускаемой и реализованной продукции представлены в табл. 7.

Таблица 7. Динамика производства и реализации продукции (в сопоставимых целях).

Анализ тенденций развития признака следует подтверждать графически. В заключение возможно прогнозирование ожидаемой выработки на 2005, 2006 и 2007 годы на основе экстраполяции средних темпов роста.