Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел

Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара.

При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии.

Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя (рис. 1.21.2).

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров.

Рисунок 1.21.2. Абсолютно упругий центральный удар шаров

В общем случае массы m ₁ и m ₂ соударяющихся шаров могут быть неодинаковыми. По закону сохранения механической энергии

Здесь υ₁ – скорость первого шара до столкновения, скорость второго шара υ₂ = 0, u ₁ и u ₂ – скорости шаров после столкновения. Закон сохранения импульса для проекций скоростей на координатную ось, направленную по скорости движения первого шара до удара, записывается в виде:

Мы получили систему из двух уравнений. Эту систему можно решить и найти неизвестные скорости u ₁ и u ₂ шаров после столкновения:

В частном случае, когда оба шара имеют одинаковые массы (m ₁ = m ₂), первый шар после соударения останавливается (u ₁ = 0), а второй движется со скоростью u ₂ = υ₁, т. е. шары обмениваются скоростями (и, следовательно, импульсами).