Практические занятия

1. Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится не более трех раз?

2. Определить вероятность того, что в семье, имеющей пять детей, будет три девочки и два мальчика. Вероятности рожде­ния мальчика и девочки предполагаются одинаковыми.

3. В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что среди детей будет⁴ не больше трех девочек.

4. Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что 6 раз она упадет гербом вверх?

5. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что она упадет гербом вверх не больше трех раз?

6. В классе 20 мальчиков и 10 девочек. На каждый из трех вопросов, заданных учителем, ответили по одному ученику. Како­ва вероятность того, что среди ответивших было два мальчика и одна девочка?

7. В каждом из четырех ящиков по 5 белых и по 15 чер­ных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность вынуть два белых и два черных шара?

8. В урне 10 белых и 40 черных шаров. Вынимают под­ряд 14 шаров, причем цвет вынутого шара регистрируют, а за­тем шар возвращают в урну. Определить наивероятнейшее число появлений белого шара.

9. Можно ли в предыдущей задаче изменить числовые зна­чения т_а и р так, чтобы задача не имела решений?

10. Первый рабочий за смену может изготовить 120 изделий, а второй — 140 изделий, причем вероятности того, что эти изде­лия высшего сорта, составляют соответственно 0,94 и 0,8. Оп­ределить наивероятнейшее число изделий высшего сорта, изго­товленных каждым рабочим.

11. Имеется 100 урн с белыми и черными шарами. Вероят­ность появления белого шара из каждой урны равна 0,6. Найти наивероятнейшее число урн, в которых все шары белые

Литература

1. Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебник / Г.Н. Берман. – М.: Лань, 2009. – 164 с.

2. Григорьев, В.П. Сборник задач по математике: учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования/ В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. – М.: Академия, 2010. – 148 с.

3. Григорьев, В.П. Элементы высшей математики: учебник / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский.– М.: Академия, 2008. – 189 с.

4. Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по матанализу: учебное пособие / Б. П. Демидович. – М.: АСТ, 2007. – 119 с.