Тема 7. Исследование графиков функций одной переменной. 1. Исследование функций

План

1. Исследование функций

2. Необходимое и остаточное условия точки перегиба.

3. Асимптоты (вертикальные, горизонтальные, наклонные).

7. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

8. Найдите функцию, обратную функции . Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

9. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

10. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) ; б) P .

Литература

1. Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебник / Г.Н. Берман. – М.: Лань, 2009. – 164 с.

2. Григорьев, В.П. Сборник задач по математике: учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования/ В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. – М.: Академия, 2010. – 148 с.

3. Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по матанализу: учебное пособие / Б. П. Демидович. – М.: АСТ, 2007. – 119 с.

4. Никольский, С.М. Алгебра и начала математического анализа: учебник / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников. – М.: Юрайт, 2009. – 293 с.

5. Ященко, С.А. ЕГЭ. Математика: тематическая рабочая тетрадь / С.А. Ященко, П.И. Шестаков, И.В. Захаров. – М.: Экзамен, 2011. – 122 с.