Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. По мере роста силы P, подвески 1, 2, 3 поэтапно будут переходить в пластическое состояние, причем напряжения в каждой подвеске не могут превышатьПо мере роста силы P, подвески 1, 2, 3 поэтапно будут переходить в пластическое состояние, причем напряжения в каждой подвеске не могут превышать . Выделим следующие стадии деформирования заданной системы. Первая стадия: все подвески работают упруго. Для определения реакций в подвесках составляем уравнение равновесия: . (20.12) Рис. 20.2
Для определения величин усилий в подвесках N 1, N 2 и N 3 необходимо составить еще два уравнения совместности. Учитывая, что балка абсолютно жесткая и деформации в подвесках пропорциональны возникающим в них усилиям, то из условия подобия треугольников (рис.20.1, б), имеем: откуда (20.13) Тогда из (20.12) с учетом (20.13) определяются реакции во всех подвесках: (20.14) Вторая стадия: при некотором значении P, сначала наиболее нагруженная первая подвеска, переходит в пластическое состояние, то есть (рис.20.2, в). При этом из (20.13) можно установить, что в остальных подвесках усилия будут равны: ; . (20.15) Подставляя значения усилий в уравнение равновесия (20.12), получим: , откуда и определим величину внешней силы Р, при котором система переходит во второе состояние: . (20.16) Третья стадия: при дальнейшем росте значения силы P, и вторая подвеска переходит в пластическое состояние, то есть N 1 = N 2 = (рис.20.2, г). При этом, из второго и третьего соотношения (20.14), значение усилия в третьей подвеске будет равно: . (20.17) Из уравнения равновесия (20.12), с учетом значения усилий в подвесках в третьем состоянии, получим: . (20.18) Четвертая стадия - предельное состояние: в этом состоянии усилия во всех трех подвесках равны своему предельному значению, т.е. (рис.20.2, д). Уравнение равновесия (20.12), при этом принимает вид: , (20.19) откуда и определяется предельная величина внешней силы: . (20.20) Далее определим перемещение fi балки в точке приложения внешней силы P в различных стадиях работы заданной системы. При переходе заданной системы от первого стадии деформирования ко второму, имеем: ; . При переходе заданной системы от второй стадии к третьей, имеем: ; . И наконец, при переходе системы от третьей стадии к предельному состоянию, получим: . Рис. 20.3
Зависимость f от P показана на рис.20.3. Она изображается ломаной линией, которая после предельного равновесного состояния становится горизонтальной, то есть после того, как напряжения достигнут предела текучести во всех трех подвесках. Откуда следует, что при постоянной , перемещение f беспредельно возрастает, т.е. происходит разрушение системы. Как видно из приведенного примера, расчет даже для такой простой системы оказывается довольно громоздким, хотя он дает возможность находить не только предельную силу, но и описать поведение конструкции в процессе ее нагружения. На практике, при расчете систем с учетом пластических деформаций рассматривают только предельное состояние.
|