Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Закон сохранения момента импульсаМоментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина Lz, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки 0 данной оси. Значение момента импульса Lz не зависит от положения точки 0 на оси z.
(4.12) т.е. момент импульса твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость. (4.13) Это еще одна форма уравнения динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: скорость изменения момента импульса тела относительно неподвижной оси вращения равна результирующему моменту относительно этой оси всех внешних сил, действующих на тело. (4.14) Другими словами, момент импульса замкнутой системы с течением времени не изменяется. (4.15) Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом природы. Справедливость этого закона обусловливается свойством симметрии пространства – его изотропностью, т.е. с инвариантностью физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета. (4.16) где J0 - момент инерции человека и скамьи; 2 mr12 и 2 mr22 - моменты инерции гантелей в первом и втором положениях; m – масса одной гантели; r1, r2 – расстояния от гантелей до оси ОО1.
Таблица 4.2 Пример. Два одинаковых шара насажены на гладкий горизонтальный стержень, но которому они могут скользить (рис. 6.11). Шары сближают и соединяют нитью. Затем всю установку приводят во вращение вокруг вертикальной оси, предоставляют ее самой себе и пережигают нить. Шары, естественно, разлетаются к концам стержня. Угловая же скорость установки при этом резко уменьшается. Наблюдаемый эффект является прямым следствием закона сохранения момента импульса, ибо данная установка ведет себя, по существу, как замкнутая, так как внешние силы компенсируют друг друга, ибо силы
трения в оси малы. Для количественной оценки изменения угловой скорости будем считать, что масса всей установки практически сосредоточена в шарах, а их размеры пренебрежимо малы. Тогда из равенства моментов импульса шаров относительно точки C в начальном и конечном состояниях системы следует
Отсюда видно, что с увеличением расстояния шаров от оси вращения угловая скорость установки уменьшается обратно пропорционально квадрату этого расстояния. И наоборот, если бы уменьшалось под действием каких-либо внутренних сил, угловая скорость установки увеличивалась бы. Этот эффект имеет общий характер, и его широко используют спортсмены в своих выступлениях, например, фигуристы и гимнасты. Обратим внимание на тот факт, что конечный результат совершенно не зависит от характера внутренних сил (в нашем примере - это силы трения между шарами и стержнем).
|