Решение. Принимаемые допущения:

Принимаемые допущения:

1. Гидродинамический режим движения реакционной смеси соответствует модели идеального вытеснения.

2. Плотность и теплоемкость реакционной смеси не зависят от температуры.

3. Реактор функционирует в стационарном режиме.

Составление математического описания

Математическое описание реактора идеального вытеснения РИВ в политропическом тепловом режиме имеет вид:

УПМБ ;

УТБ ;

Для данного типа реакции, протекающей в политропическом реакторе РИВ, математическое описание имеет следующий вид:

Константы скорости элементарных стадий реакции определяется в соответствии с уравнением Аррениуса:

; ;

;

Граничные условия:

при известны: , ; ; ; ; .

Варианты заданий к теме1. Моделирование химических реакторов

Варианты заданий.

Необходимо составить математическое описание реактора РИВ в изотермическом тепловом режиме при протекании реакции указанного типа.

Вариант 1

Исходные данные:

= 1,15; = 0,1 = 0; = 0; = 303;; = 60910; = 58100; = 63700; = 50780;

= 8,31; v = 0,12; = 1,84 109 ; = 1,93 108 ; = 1,46 108; = 0,86 107; L = 10 м; =0.1 м d = 0.6 м

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 2

Исходные данные:

= 1,2; = 0; = 0; = 0,05; = 0; = 0,08; L = 8; d = 0,56;

= 2,04 109 ; = 1,39 108 ; = 2,46 103; = 1,6 107; = 61900; = 58700; = 34400; = 51800; = 8,31; T = 313; =0.1 м

Размерности соответствуют системе СИ

Вариант 3

Исходные данные:

= 1; = 1,5 = = 0; = 0; = 0,0134; = 9; = 0,76 =0.5 м

= 1,5 107 ; = 7,3 104 ; = 9,3 104; = 1,6 105; = 59100; = 58700; = 45320; = 51400; T = 333; = 8,31;;

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 4

Исходные данные:

= 1,15; = 1,3; = 0; = 0; = 0 = 323; = 0,17; = 11; = 0,6 =0.1 м

= 0,84 108 ; = 1,76 106 ; = 1,06 106; = 59710; = 48100; = 53400; = 8,31

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 5

Исходные данные:

= 2,7; = 2 = 0; = 0; = 1 = 323; = 0,156; = 7; = 0,46 =0.1 м

= 2,04 107 ; = 1,39 107 ; = 2,46 106; = 47900; = 56700; = 42400; = 8,31

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 6

Исходные данные:

= 1; = 1,5 = = 0; = 0; = 0,12; = 9; = 0,8 =0.1 м

= 1,75 107 ; = 1,3 104 ; = 1,5 105; = 61000; = 59700; = 46300; = 333; = 8,31;

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 7

Исходные данные:

= 1,5; = 1,1 = 0; = 0; = 303; = 0,003; = 6; = 0,78 =0.1 м

= 1,34 108 ; = 2,3 105 ; = 1,26 107; = 0,88 106 ; = 1,07 104 ; = 8,31; = 59710; = 48100; = 53400; = 38700; = 48100

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 8

Исходные данные:

= 1,15; = 0,1 = 0; = 0; = 1.3 = 0,125; = 8; = 0,24 =0.1 м; T = 333

= 1,76 109 ; = 1,3 108 ; = 1,34 108; = 0,86 107; = 2,6 106 = 61230; = 57700; = 64600; = 43200; = 49300 = 8,31

Размерности соответствуют системе СИ

Вариант 9

Исходные данные:

= 1; = 1,5 = = 0; = 0; = 393; = 8,31; = 63000; = 58400; = 48300; = 54200;

= 1,58 106 ; = 3,3 104 ; = 2,5 105; = 4,8 105; = 0,132; = 11; = 0,87 =0.1 м;

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 10

Исходные данные:

= 1,5; = 0,01 = 0; = 0; = 323; = 0,032; = 8; = 0,27 =0.1 м;

= 1,34 106 ; = 2,3 105 ; = 1,26 105; = 1,58 106 ; = 1,7 102 ; = 8,31; = 47810; = 58300; = 48370; = 47800; = 42380;

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 11

Исходные данные:

= 1,5; = 1,5; = 1; = 0; = 0; = 0,015; = 6; = 0,38 =0.01 м;

= 1,54 107 ; = 1,3 106 ; = 1,22 106; = 1,6 105; = 2,6 103 = 51230; = 49800; = 46000; = 38200; = 39900 = 8,31; T = 343;

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 12

Исходные данные:

= 1,5; = 1,3 = = 0; = 0; = 323; = 8,31; = 53000; = 38900; = 57200;

= 1,82 106 ; = 2,3 105 ; = 9,5 105; = 0,124; = 10; = 0,88 =0.1 м;

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 13

Исходные данные:

= 1,8; = 0,1 = 0; = 0,01; = 311; = 8,31; = 0,14; = 4; = 0,68 =0.1 м; ;

= 4 103 ; = 2 102 ; = 1,6 104; = 1,5 103 ; = 27100; = 38300; = 36700; = 37800;

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 14

Исходные данные:

= 1,3; = 0,3; = 0; = 0; = 0,08; = 6; = 0,68 =0.1 м;

= 2,54 107 ; = 1,8 106 ; = 1,28 107; = 1,6 105; = 58300; = 61800; = 48600; = 58200; = 8,31; T = 333

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 15

Исходные данные:

= 1,7; = 1,22 = 0; = 0; = 0; = 0; = 323; = 8,31; = 0,132; = 8; = 0,68

= 1,2 108 ; = 3,3 105 ; = 1,5 106; = 1,8 105; = 57300; = 48700; = 54200; = 44200; =0.1 м;

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Вариант 16

Исходные данные:

= 2,8; = 1,5 = 0; = 0,01; = 0,01; = 0; = 323; = 8,31; = 0,12; = 10; = 0,78

= 2 105 ; = 3,2 104 ; = 1,2 104; = 1,85 103 ; = 52100; = 38500; = 56700; = 57800; =0.1 м

Не приведенные размерности соответствуют системе СИ

Методы планирования эксперимента

Большое количество экспериментальных задач в химии и химической технологии имеет своей целью построение оптимальным образом математической модели исследуемого процесса. Полученная модель обычно служит целям экстраполяции (в небольших пределах), оптимизации (поиска локального оптимума) и может использоваться для интерполяции. Оптимальное расположение точек в факторном пространстве и линейное преобразование координат позволяет преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности, корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии. Выбор плана эксперимента определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. Интересующие эффекты – коэффициенты математической модели – определяются с меньшей ошибкой, чем при традиционных методах исследования. При этом число опытов зачастую уменьшается. В конечном счёте, применение методов планирования эксперимента значительно повышает эффективность эксперимента.

Одними из наиболее распространенных методов планирования эксперимента являются полный факторный эксперимент (ПФЭ) и дробный факторный эксперимент (ДФЭ) первого порядка, позволяющие получить математические модели исследуемых процессов следующего вида:

(1)