Пример 4. 4. Матрицы можно возводить в степень, причем только квадратные, т.е

, ,

;

.

4. Матрицы можно возводить в степень, причем только квадратные, т.е. число столбцов должно соответствовать числу строк.

5. Рассмотрим еще одну операцию над матрицами – транспонирование. При транспонировании матрицы ее строки и столбцы меняются местами с сохранением порядка. Обозначается или . Транспонировать можно матрицы любой размерности.

Пример 5

.

Определители квадратных матриц

Прежде чем ввести операцию обращения матриц , необходимо дать понятие определителя квадратной матрицы. Для квадратной матрицы размера 2×2 определителем является число Δ, получающееся по формуле

(2)

Таким образом, , где – первые три буквы от латинского determinantis (определитель). Так легко получается детерминант 2-го порядка.