Задача как объект мышления

Мышление часто развертывается как процесс решения или разрешения задачи. Задачи эти могут относиться к области при­роды, общественной жизни или к самому человеку, к его соб­ственному мышлению. Задачи могут возникать по ходу выполнения той или иной практической деятельности (например, при столкновении с препятствиями) или быть преднамеренно создан­ными: учебные задачи, игровые задачи. И в том и в другом случае задача выступает, как объект, как предмет мыслительной ра­боты человека. Как правило, это не отдельный предмет, а целая предметная ситуация. Задача имеет определенную объективную структуру, одним из параметров которой является сложность задачи. Особенности структуры задачи влияют (конечно, не однозначно) на деятельность по ее решению, поэтому психологу важ­но их учитывать. Такой учет является составной частью детерми­нистского анализа мышления. Тот факт, что одни задачи решаются человеком легко, а другие (конечно, при прочих равных условиях) трудно, известен достаточно хорошо, но практически не выявляются факторы, детерминирующие это различие. Известный психолог А.Р. Лурия отмечал в своих лекциях, что правиль­ное решение этого вопроса будет очень большим вкладом в психо­логию мышления.

Рассмотрим один из наиболее развитых, расчлененных объек­тов мышления: искусственно составленную задачу. В этой задаче обычно выделяют требование и условия, которые определяют пути. реализации этого требования. Например, «у Кати и Маши по пять яблок» (условие), нужно определить, «сколько у них всего яблок» (требование). При характеристике условий, определяющих дея­тельность по решению задачи, обычно используются следующие признаки: 1. «Привычность—непривычность» ситуации (от этой характеристики зависит развернутость ориентировки в ситуации, возможность или невозможность достижения желаемого резуль­тата готовым способом). 2. Характер представленности условий (.словесное описание, изображение, реальная ситуация). 3. Сте­пень выделенности в ситуации «существенного отношения», учет которого являются ключевым для решения. Под идеей задачи имеют в виду не заданные прямо промежуточные стратегические и тактические цели, которые нужно поставить и достигнуть, чтобы получить решение задачи, известное ее составителю.

Опыт составления искусственных задач привел к формулирова­нию ряда требований к задаче и замыслу ее решения:

а) решение, замысел должны быть скрытыми. Для этого вво­дится парадоксальный первый ход, противоречащий правилам ве­дения данного вида деятельности, создающий видимость отхода от решения. Иногда в задаче создается так называемый «ложный след» — действие, кажущееся сильным, но на самом деле не при­водящее к решению;

б) решение должно быть динамичным, острым, обе стороны должны быть активными;

в) замысел должен быть оригинальным;

г) задача должна удовлетворять художественным требова­ниям.

Суть всех приемов маскировки решения задачи сводится к тому, чтобы у решающего оказалось как можно меньше возмож­ностей обнаружить в начальной пози­ции те ориентировочные вехи, которые могли бы подсказать ему путь к решению.

Рис. 3. Задача-головоломка, используемая в психологи­ческих экспериментах

Хорошим примером специально составленных задач являются головоломки, они так и называются потому, что составляются таким образом, чтобы заставить человека «поломать» себе голову, т.е. сделать решение достаточно трудным. Обратимся к анатомии задачи-головоломки, использовавшейся в исследовании В.В. Знакова (рис. 3). Кроме условий задачи, которые в данном случае представлены в виде графического изображения (это обстоятельство относит задачу к наглядно-образному мышлению), и требования («оставить одну шашку в центре поля»), в ее структуру вхо­дят правила преобразования ситуации («ходы», действия, опера­ции). Они регламентируют перемещения фишек (перемещаться фишка может только на пустое поле, и только «перепрыгивая» через другую фишку) и результат этого перемещения (фишка, ко­торой сделан ход, оказывается на новом поле; фишка, через кото­рую сделан ход, снимается с доски). В формулировке задачи мо­жет содержаться ограничение на число преобразований и на время их осуществления (в рассматриваемой задаче такие ограничения отсутствуют). Часто правила преобразования исходной ситуации предполагаются известными, тогда узнавание типа задачи (ариф­метическая, геометрическая, шахматная) является уже достаточ­ным для выделения адекватной системы операций, и они в форму­лировке задачи даже не упоминаются. Обратимся теперь к харак­теристике условий задачи и посмотрим, какие именно параметры условий можно выделять.

Прежде всего это элементы ситуации. Легко видеть, что ситуа­ция состоит из набора дискретных элементов. В данном случае это клетки доски и фишки. Может быть указано число занятых и пустых клеток. Фишки (как и пустые клетки) образуют некото­рую конфигурацию. Элементы условий могут находиться между собой в различных соотношениях. К их числу относятся простран­ственные отношения (далеко—близко, слева—справа) и функцио­нальные. Остановимся подробнее на последних, так как они имеют особую значимость. Отношения эти определяются допустимыми правилами преобразования ситуации. Рассмотрим несколько типов функциональных отношений: «допускать ход соседней фишкой», «препятствовать ходу соседней фишкой», «подготавливать возмож­ный ход», «препятствовать возможному ходу», «исключать воз­можность хода», «уничтожать фишку очередным ходом». В систе­ме функциональных и пространственных отношений проявляются ситуационные свойства каждого элемента, система характеризует ситуацию в- целом.

Решение задачи (а в искусственных задачах оно всегда извест­но) часто заключается в выборе определенного элемента из мно­гих и выборе определенного действия с этим элементом. Отсюда возникает такая характеристика ситуации, как объективная свобо­да выбора (число своих фишек и число возможных ходов за них), то, из чего может быть сделан выбор. В исходной ситуации нашей задачи можно начинать решение ходом одной из четырех фишек, каждой из этих фишек можно пойти только в одном направлении. Для достижения конечного результата может требоваться разное число промежуточных актов (в нашем случае восемь ходов). В процессе осуществления промежуточных актов, ведущих к дос­тижению конечного результата, ситуация может изменяться, по­этому каждый следующий акт приходится делать в условиях, от­личных. от первоначальных. Эти изменения могут быть двух ти­пов: зависимые только от решающего или независимые от него. В нашей задаче представлен первый тип изменений, а второй характерен для игр с противником.

Заданный ситуацией набор альтернатив преобразования ситуа­ции характеризуется числом правильных, т. е. ведущих к нужному результату (одна или несколько, в последнем случае альтернати­вы различаются по критерию оптимальности). В нашем случае имеются четыре равнозначных альтернативы. В принципе число альтернатив может быть равно и нулю (неразрешимая задача) или быть практически бесконечным — в так называемых откры­тых задачах. Отвлекаясь от нашей конкретной задачи, отметим, что независимые от решающего изменения ситуации могут быть направлены на максимальное затруднение достижения результата (защита противника) и характеризоваться многообразием — аль­тернативы независимых изменений ситуации. Независимые изме­нения ситуации могут либо вообще препятствовать достижению результата, либо определять конкретный путь достижения резуль­тата после этих преобразований. Например, результат может достигаться при любом независимом изменении ситуации, но по-раз­ному при каждом отдельном изменении.

К изменившейся ситуации применимы все те характеристики, которые применяются к исходным ситуациям, но только конкрет­ное их значение может измениться. Может меняться и число эле­ментов в ситуации, и их качественный состав, и характер взаимо­действий элементов, и их объективная свобода выбора, и един­ственность или множественность решений (задача может также становиться совсем неразрешимой). Например, после первого хода е4—е2 в нашей задаче в изменившейся ситуации остаются возможными четыре хода, три,из которых делают задачу неразреши­мой. Конечная ситуация, т.е. ситуация, полученная после всех зависимых и независимых преобразований исходной ситуации, характеризуется степенью и конкретной формой участия каждого элемента этой конечной ситуации в достижении результата.

Каждый конкретный элемент ситуации обладает определенным объективным значением, выражающимся в системе взаимоотноше­ний этого элемента с другими. Например, в исходной ситуации нашей задачи фишки d5, f5, е6, е4 могут перемещаться, а фишки с5, g5, e7, е3 не могут перемещаться, но могут быть «жертвами» перемещений их соседей. При изменении условий может происходить и изменение значений элемента: фишка а5 на поле b5 теряет способность передвижения на очередном ходу. Следовательно, не­обходимо дифференцировать значение одного и того же элемента в исходной и преобразованной ситуации (по отношению к каждой из преобразованных ситуаций). Любой отдельный элемент в си­туации может выполнять разные функции (фишка d5 и перемеща­ется сама на поле b5, и готовит возможное движение для фишки е5) и, следовательно, иметь разное значение, вместе с тем один и тот же элемент может одновременно выполнять несколько функций, отсюда понятие функциональной загруженности элемента (иногда говорят о «чистоте цели»). При характеристике значения следует различать, какие значения примет элемент при определен­ных изменениях ситуации, это значение может быть как явным, так и неявным, скрытым. Следовательно, и изменения ситуации, т. е. последствия хода, можно разделить на явные и скрытые.

Функциональные взаимодействия в ситуации обладают разной ценностью, то же относится и к разным изменениям ситуации. Отсюда такая характеристика, как «сильное» или «слабое» изме­нение ситуации, «хорошее» или «плохое». Существуют по крайней мере два разных источника создания ценности: а) через отношение к конечному результату — способствует или не способствует дос­тижению результата, б) через отношение осуществляемого изменения ситуации к определенному типу, к общим принципам осу­ществления данного вида деятельности, воплощенность в этом конкретном изменении ситуации общих принципов (которые сами приобрели положительную ценность), т. е. как бы через отношение ценностям более высокого порядка. Ценности одного и того же преобразования ситуации, определяемые через эту двоякую систему отношений, могут быть между собой в различном взаимоотно­шении: либо совпадать, либо не совпадать или даже находиться в отношении конфликта. Например, конкретное действие, изменение ситуации может быть «слабым» через отношение к общим прин­ципам ведения деятельности, но «правильным» через отношение к конечному результату (или наоборот). Конфликтность между различными ценностями выделяет такого рода задачи в особый класс.

Условия задачи в нашем случае являются «искусственными», т.е. созданными другим человеком. Будучи продуктом его осмыс­ленной деятельности, они воплощают в себе (в них экстериоризуется) определенный замысел («идея» задачи, ее «содержание»), Один и тот же замысел может быть воплощен с помощью разных средств — отсюда характеристика формы выражения замысла. Созданная составителем задача продолжает существовать незави­симо от него, это относится и к замыслу. Замысел есть некоторое возможное преобразование наличной ситуации, установление не­которого определенного взаимодействия. Без этого взаимодействия задача не может быть решена (результат не достигается), именно это взаимодействие и имел в виду составитель, создавая задачу.

Замысел может быть различным в зависимости от того, какое именно функциональное взаимодействие было выбрано составите­лем. Через отнесенность к определенному типу взаимодействий и получает свою определенность замысел (и может быть узнан как таковой в задаче). Это основное взаимодействие может быть уста­новлено в результате преобразования исходной ситуации, в ре­зультате независимых изменений ситуации или после всех преоб­разований, характеризуя конечную ситуацию, в которой достигается результат. Основное взаимодействие может осуществляться в нескольких последовательных изменениях ситуации, оно может также осуществляться в ходе различных альтернативных измене­ний ситуации. Различные виды основных взаимодействий объеди­няются в группы по их отношению к различным общим принци­пам выполнения данного вида деятельности. Основное преобразо­вание ситуации, направление такого преобразования может быть специально замаскировано. В нашей задаче замысел составителя заключается в том, чтобы «замаскировать» возможность прыжка через фишку d6, так как в начальной ситуации он просто невоз­можен.

Условия задачи могут быть словесно описаны, доступны непос­редственному восприятию (предметы и их изображения), быть представляемыми.

Таким образом, мы видим, что условия задачи имеют много­плановую характеристику, которую необходимо учитывать при изучении процессов решения задач. Восприятие, понимание, за­поминание условий задачи могут осуществляться с разной легко­стью или трудностью, характеризоваться полнотой и адекватно­стью, вызывать то или иное отношение субъекта, решающего за­дачу.

Напомним, что в структуру задачи входят не только условия, но требования. Чаще всего требования словесно сформулированы. Можно выделить два типа требований. В первом случае — это указание на то, какой должна быть ситуация после преобразования исходной. В нашем случае — «оставить на доске одну фишку». «Одна фишка» и есть описание конечной ситуации. Во втором случае требование относится к получению нового знания в результате некоторых операций над условиями: «У Кати два яблока, а у Нины три, сколько всего яблок?» «Сережа выше Коли, а Петя выше Сережи, кто самый высокий?» В этом случае к задаче формулируется вопрос, который по существу является эквивалентом развернутого требования (определить, выяснить): «Узнать, сколько?» Важной характеристикой требования является степень четкости (неопределенности) его формулировки. Сравним две формулировки, относящиеся к нашей задаче: «оставить на доске одну фишку» и «оставить на доске одну фишку в центре». В первом случае есть диапазон возможных интерпретаций требования, каждая из которых будет формально правильной: «оставить посередине», «оставить слева», «оставить справа» и др.

Задачу характеризуют также соотношения между условиями и требованиями: все элементы условий нужны для решения (так обстоит дело в нашей задаче), есть лишние элементы (представьте себе доску, состоящую из 64 клеток), отсутствуют необходимые элементы (уберите из исходной ситуации фишку d5, и Вы получите неразрешимую задачу). Соотношение условий и требований может быть охарактеризовано и по признаку «модальности» их описания. В разобранной выше задаче условия задаются в виде изображения, а требования в виде словесной формулировки.

Значение учета объективной структуры задачи для понимания особенностей ее решения можно проиллюстрировать исследованием Л.П. Гурьевой 152] на материале шахматных задач.

Было проведено несколько серий экспериментов, различающихся задачами, которые предъявлялись испытуемым для решения. В первой серии были взяты две задачи, характеризующиеся одинаковыми числом и качественным составом элементов, очень сходным их пространственным расположением (полное тождество невозможно), но с различными, идеями («самосвязывание черных фигур» и «простое блокирование»). Оказалось, что среднее время решения каждой задачи десятью испытуемыми различается более чем в три раза. В словесном отчете восемь испытуемых оценили одну из задач как более трудную, что соответствует показателям по параметру времени. На вопрос о сходстве задач все испытуемые ответили отрицательно.

Во второй серии экспериментов были взяты две задачи с одинаковым числом элементов, одинаковой идеей, но разным качественным набором элементов и разным их пространственным расположением (разная форма). Среднее время решения было 38 и 20 мин. Таким образом, было показано, что и задачи с одинаковыми идеями могут создавать совершенно различные трудности для испытуемых. Материалы, этих двух серий показали, что ни идея, ни форма задачи не выступают в качестве решающей детер­минанты трудностей ее решения.

В третьей серии варьировались задачи по параметру «труд­ность первого хода» (эта характеристика давалась экспертами или заимствовалась из специальной литературы). Оказалось, что в среднем затрачивалось 18 мин на задачи с трудным первым ходом и 6 мин на задачи с легким первым ходом при отсутствии связи с другими характеристиками условий задачи. Речь идет, конечно, лишь о тенденции, так как отдельные задачи с «трудным» ходом решаются быстрее, чем задачи с «легким» ходом, что указывает на неполное совпадение характеристик, даваемых «экспертом», и субъективных оценок испытуемых. В четвертой серии давались также задачи, различающиеся по характеристикам первого хода (для контроля данных третьей серии). Среднее время решения двух задач составило 21 и 48 мин. Вторая задача 39 испытуемыми из 40 решалась дольше, чем первая, в словесном отчете большин­ство испытуемых также называли ее более трудной.

Приведенное исследование показало, что, зная сложную струк­туру задачи, ее условий, можно намеренно варьировать компонен­ты этой структуры и изучать их влияние на деятельность по реше­нию задачи, анализируя, например, такой параметр, как «труд­ность». Полученные данные говорят о том, что трудность решения задачи человеком создается не только чисто субъективными фак­торами, хотя, конечно, они играют важную роль (установка, обученность и др.), но и объективными факторами, структурой самой задачи, ее сложностью. Это влияние структуры задачи проявляет­ся в том, что при сильном варьировании абсолютного времени, затрачиваемого на решение задачи испытуемыми разной квали­фикации (обученности) и разными испытуемыми одной квалифи­кации, среднее время решения одной задачи значительно отлича­ется от среднего времени решения другой задачи. Bce характери­стики условий задачи так или иначе могут участвовать в создании трудностей решения задачи, но среди них выделяются ведущие факторы. Исследование показало, что основным источником объ­ективной сложности задач (по крайней мере игрового типа) явля­ется наличие конфликта между различными ценностями одного и того же преобразования ситуации («тихий» ход, ослабляющий позицию, «ложный след» и т. д.). К числу ведущих факторов не относится такая характеристика, как число и конкретный состав элементов, входящих в задачу (задача с одинаковым или даже меньшим количеством элементов может решаться дольше). Опыты. показали, что задачи, для решения которых нужно осуществить некоторое основное преобразование одного и того же типа (за­дачи с одинаковой идеей), могут решаться неодинаковое время, как и задачи, реализующие разные преобразования в максимально близких исходных условиях.

Вернемся теперь к характеристике требований в задаче. «Жесткость» формулировки требования А.Ф. Эсаулов [207] использовал как дифференцирующий признак при описании различий между конструкторскими и конструктивно-техническими задачами.

Важность учета структуры мыслительной задачи отчетливо выступила в полемике между двумя психологами, изучающими мышление: А.Ф. Эсауловьгм и К.А. Славской. К.А. Славская, стре­мясь приблизить экспериментальную ситуацию, к условиям, обес­печивающим создание изобретения, использовала патент на уже сделанное изобретение и предложила его ряду рабочих в виде четко сформулированной задачи с очерченным кругом условий и требований. В отличие от естественного хода открытия в этом случае ответ был заранее известен экспериментатору, который мог варьировать условия задачи, намечать вопросы, подсказки. А.Ф. Эсаулов ставит под сомнение тот факт, что ситуация откры­тия или изобретения сохраняется, считая, что, используя «патент на уже сделанное изобретение в качестве экспериментального за­дания, сам экспериментатор невольно предъявляет испытуемому задачу в такой итоговой стадии ее преобразования, когда она является уже вполне патентоспособной и, по существу, совершенно лишена той степени структурной сложности, которая требует со­ответствующего, достаточно трудного поиска решения. Ведь в ре­альном процессе осуществления изобретения такой противоречи­вый по содержанию, зигзагообразный по форме поиск никогда не оканчивается каким-либо одним-единственньш решением задачи, как «это обычно значится в описании патентов или в подавляющей части книг, посвященных проблемам изобретательской дея­тельности» [207, с. 55].

В отечественной литературе типология задач разрабатывается главным образом применительно к учебным задачам. Л.И. Фридман [194] выделяет следующие параметры: логическая правиль­ность постановки задач, степень их определенности, уровень обоб­щенности, полнота постановки, сложность и трудность, степень проблемности. И.М. Фейгенберг [191] разработал иную классифи­кацию: задачи с неопределенностью исходных сведений, с неопре­деленностью в постановке вопроса, с избыточными или ненужными для решения исходными данными, с противоречивыми сведениями в условиях, допускающие лишь вероятностные решения, с ограни­ченным временем решения, требующие использования предметов в необычной для них функции, на обнаружение ошибки в решении. Задачи различаются масштабностью. «Сохранить жизнь на Земле» — это задача общечеловеческая. Некоторые ученые гово­рят о необходимости создания особой науки о задачах — проблемологии [198], что еще раз подчеркивает значимость изучения за­дач как развитых объектов человеческого мышления.

Иерархически организованная последовательность задач обра­зует программу деятельности. Такие программы интенсивно ис­следуются в контексте психология научного творчества [212]. Можно также говорить о жизненной программе конкретной лич­ности.