Влияние кавитации на работу крыла

Представим себе элемент крыла, обтекаемый со скоростью впереди крыла на бесконечности под некоторым углом атаки. Давление в потоке на бесконечности будем полагать равным . При обтекании крыла этим потоком на его верхней поверхности давления понижаются до отрицательных значений (разряжение), а на нижней стороне крыла — давления повышенные по сравнению с давлением . Для линии тока, проходящей через точку на верхней поверхности крыла, уравнение Бернулли запишется в следующем виде:

где и соответственно, давление, и скорость в рассматриваемой точке.

Полученное уравнение преобразовывается к виду:

.

Левая часть уравнения обозначается через и называется коэффициентом разрежения: .

Коэффициент разрежения можно записать как разность двух членов:

; (1)

Отношение разности между давлением в потоке воды и давлением насыщенных паров воды к скоростному напору называют числом кавитации и обозначают:

.

Применяя такое обозначение, уравнение (1) можно представить в виде:

, (2)

где ; (3) .

Первый из этих членов называют числом кавитации потока, второй – местным числом кавитации.

Поскольку кавитация на крыле наступает в момент, когда давление в рассматриваемой точке , возникновение кавитации соответствует нулевому значению местного числа кавитации, т.е. , а , то условием возникновения кавитации в данной точке является равенство числа кавитации потока коэффициенту разряжения в этой точке (из равенства (2)) .

Значения и зависят от глубины погружения крыла, скорости его движения, относительной толщины профиля и формы крыла в целом. Располагая значением глубины погружения крыла и его скорости, число кавитации легко определить по формуле (3).

Определение является уже более сложной задачей, поскольку здесь существенное значение играет форма профиля. В литературе приводятся графики Гутше, по которым в зависимости от относительной толщины профиля крыла с и коэффициента подъемной силы С_у можно определить коэффициент разрежения . Для сегментных профилей В. М. Лаврентьев ввел формулу для глубоко погруженных крыльев ():

,

которой и можно воспользоваться в предварительных расчетах. Для малопогруженных крыльев, вследствие влияния свободной поверхности, разрежение уменьшается, что можно учесть коэффициентом:

;

Здесь — коэффициент разрежения (давления) на верхней поверхности крыла вблизи свободной поверхности; коэффициент разрежения на поверхности глубокопогруженного крыла.

Коэффициент может быть определен по известному выражению, полученному аппроксимацией экспериментальной зависимости q = f (h) для сегментных профилей с нагруженностью в пределах С_у = 0.1-0.3

Максимальная скорость бескавитационного обтекания может быть определена по зависимости: , полученной из выражения (2)

Для отдаления кавитации крыльев необходимо применять более тонкие профили с малыми углами атаки, что обеспечивает равномерность распределения давления (без пиков ) и невысокую нагруженность крыла, т. е. небольшие значения С_у. Однако уменьшение толщины профиля ограничивается условием обеспечения прочности крыльев. Поэтому, при высоких скоростях движения на плавно обтекаемых крыльях избежать кавитации невозможно. В реальных условиях максимальная скорость бескавитационного обтекания для малопогруженных крыльев составляет не более 65—-70 уз, а для глубокопогруженных — не более 54 уз. Для достижения больших скоростей необходимо применение суперкавитирующих крыльев, которые устойчивы против начальных стадий кавитации (благодаря острому тонкому носу профиля), а при дальнейшем ее развитии обеспечивают быстрое образование паровоздушной устойчивой каверны. Дальнейший рост подъемной силы с увеличением скорости движения обеспечивается одной нижней стороной крыла, поскольку давление на верхней стороне не понижается, а остается постоянным, равным давлению насыщенных паров воды.

Рис. 2.12 Схема обтекания суперкавитирующего профиля

Принципиально применение крыльев с суперкавитирующими профилями позволит получить любые большие значения скоростей СПК, какие только может обеспечить энергетическая установка. Однако практическое внедрение суперкавитирующих профилей обусловлено целым рядом трудностей, и в настоящее время создание СПК со скоростями > 100 узлов представляется весьма сложной задачей из-за проблем в обеспечении прочности крыльев и вывода судна на крыльевой режим движения.