Заряженных частиц, связанных электростатическим взаимодействием

К ним относятся одноэлектронные ионы всех атомов, позитроний (система из электрона и позитрона), антиатомы, состоящие из антипротонов и позитрона, мюоний (протон и мюон) и т. д.

Так же как и для водорода, относительное движение частиц сводится к движению одной частицы с массой, равной приведенной массе системы μ, в центрально-симметричном кулоновском поле неподвижного притягивающего центра. Потенциальная энергия

частицы задается выражением

Запишем радиальное уравнение (10.16) для водородоподобной системы:

Оно только значениями постоянных отличается от аналогичного уравнения для атома водорода. Если ввести обозначения-

и сделать замену переменной r на ρ=r/a, то придем к уравнению (11.4) в теории атома водорода.

Поэтому все результаты решения задачи об атоме водорода полностью переносятся на водородоподобные системы. Следует только во всех формулах заменить постоянные а и Ry на а' и Ry'.

Например, для иона гелия Не+ (Z = 2),

Уровни энергии определяются формулой

Стационарные состояния характеризуются теми же квантовыми числами n, l и m, и они имеют тот же физический смысл. Сохраняются общий вид и структура волновых функций (с учетом замены а на а').