Опыт Штерна и Герлаха

Непосредственно измерить момент импульса электрона в атоме невоз­можно. Однако можно измерить проекцию на направление внешнего магнитного поля вектора магнитного момента атома. Такие измере­ния осуществили в 1922 г. немецкие физики О.Штерн и В.Герлах. Их экспериментальная установка условно изображена на рис. 21.5.

Рис. 21.5. Опыт Штерна и Герлаха. Расщепление атомарного пучка в неоднородном магнитном поле

Рис

Суть этого эксперимента заключается в том, что атом с движущимися в нем электронами подобен проволочной рамке с током. На атом в не­однородном магнитном поле, как на рамку с током, действует сила F, вынуждающая его перемещаться вдоль силовых линий магнитного поля. Эта сила определяется формулой

(21.50)

Здесь выражение в круглых скобках обозначает скалярное произведение векторов и , В - индукция магнитного поля. Согласно этой формуле проекция вектора силы на ось z будет

(21.51)

где и - проекции вектора на оси координат, B_z - проекция вектора магнитной индукции на ось z.

Для измерения магнитного момента атома узкий пучок летящих в ва­кууме атомов пропускали между специальной формы полюсами электро­магнита, создающего неоднородное магнитное поле. Пучок формировал­ся при помощи диафрагмы с небольшим отверстием из атомов металла, которые испарялись с его поверхности при нагревании в печи. Когда магнитное поле отсутствовало, пролетев между полюсами магнита, ато­мы падали на экран, оставляя на нем заметный след в виде небольшого пятна. При движении в неоднородном магнитном поле атомы должны отклоняться от прямой, по которой они двигались, когда поля не было, и след, оставляемый ими на экране должен изменить форму.

Для количественного описания результатов экспериментов Штерна и герлаха построим прямоугольную систему координат так, чтобы в отсутствие магнитного поля атомы двигались вдоль оси х; а силовые линии магнитного поля во всех точках на оси х были направлены по оси z(рис.21.5.). В таком случае проекции вектора В магнитной индукции на оси х и y будут равны нулю:

B_x = 0, B_y = 0.

При этом согласно формуле (21.51) проекции на оси х и y силы, действующей на атом со стороны магнитного поля, также будут равны нулю:

F_x = 0, F_y = 0. (21.52)

Магнитное поле, в котором двигались исследуемые атомы. Было зеркально симметричным относительно плоскости xz. Поэтому справедливы равенства

В силу этих равенств формула(21.51) принимает вид

(21.53)

Согласно формулам (21.52) и (21.53) при движении в неоднородном магнитном поле на атом действует сила, смещающая его вдоль силовых ли­ний поля. Проекция силы F_z может быть как положительной, так и отрицательной. Поэтому атомы в пучке по мере их продвижения в маг­нитном поле будут отклоняться от оси х в ту или другую сторону в зависимости от знака проекции или не будут отклоняться вовсе при
= 0. Если бы величина могла принимать любые значения в пре­делах от - μ_J до μ_J, где μ_J - модуль вектора магнитного момента атома, то отклоненные магнитным полем атомы должны были оставить на экране след в виде непрерывной вытянутой полосы. В действитель­ности на экране наблюдали не непрерывную полосу, а отдельные пятна; т.е. в неоднородном магнитном поле пучок атомов "расщепляется" на несколько отдельных пучков. Это означает, что проекция на напра­вление внешнего магнитного поля вектора магнитного момента атома
"квантуется", т.е. принимает дискретные значения. Причем число воз­можных значений величины конечно и для разных атомов различно.
Некоторые атомы не отклоняются неоднородным магнитным полем, что
свидетельствует об отсутствии у них магнитного момента. Пучки атомов щелочных металлов (лития, натрия и др.), атомов серебра и меди
расщепляются магнитным полем на два пучка, т.е. для этих атомов про­екция принимает только два значения. Измерив величину отклоне­ния следа пучка на экране от начального положения при В = 0, можно
вычислить значения . Для перечисленных выше атомов измерения
привели к значениям

=± μ_В. ^(21.54)

21.8. Эффект Зеемана *

Когда какой-либо атом помещают в магнитное поле, спектр его излу­чения изменяется так, что каждая линия спектра ω ⁽⁰⁾ превращается в несколько близко расположенных линий ω ₁, ω ₂, …, ω_n, (расщепляется). Причем величина расщепления ω _n – ω ₁ прямо пропорциональна индук­ции В внешнего магнитного поля. Это явление называется эффектом Зеемана.

Энергия атома в магнитном поле

где E ⁰ - внутренняя энергия атома; - энергия его взаимодей­ствия с магнитным полем. Пусть

есть энергия атома в некотором состоянии 1, а

- его энергия в другом состоянии 2. При переходе атома из одного состо­яния в другое он испускает или поглощает фотон, энергия которого

где

- частота излучения в отсутствие магнитного поля. С учетом (21.49) получим формулу

(g ₂ - g ₁ ), (21.56)

которая описывает расщепление спектральной линии в магнитном поле.