Пространственное квантование

Когда электрон в атоме водорода находится в стационарном состоянии, описываемом волновой функцией φ_nlm, где п, l и m - заданные числа, модуль L его момента импульса принимает вполне определенное зна­чение, которое дает формула (21.7). При этом проекция L_z вектора на некоторое направление z принимает согласно формуле (21.8) значение ħ m.

р-состояние (l=1) d-состояние (l = 2)

Рис. 21.3. Пространственное квантование. Возможные направления

вектора момента импульса электрона в атоме водорода относи­тельно силовых линий внешнего магнитного поля

В экспериментах направление в пространстве можно задать посред­ством магнитного поля, силовые линии которого и "указывают" это на­правление. Поэтому квантовое число т называют магнитным. Согласно формулам (21.7) и (21.8) модуль вектора момента импульса и его проекция на ось z принимают дискретные значения, иначе говоря, "квантуются". Из этого следует, что вектор L может быть ориентирован в пространстве относительно силовых линий внешнего магнитного поля только вполне определенным образом. Это явление называют простран­ственным квантованием. На рис. 21.3 изображены векторы для элек­трона в состояниях φ_nlm, при l,= 1 (р-состояние) и l = 2 (d-состояние).

Если l = 1, то модуль L вектора момента импульса электрона равен ħ , а его проекция L_z на направление z внешнего магнитного поля мо­жет быть равна — ħ, 0 или ħ. Если же l = 2, то a

L_z =- 2 ħ, - ħ, 0, ħ, 2 ħ.