Задачи на перестановку

КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ

Цели: 1. Дать первые понятия перестановкам, размещени­ям, сочетаниям с повторением и без повторения.

2. Научить правилам полного перебора.

3. Научить решать задачи на различную комбинацию чисел.

Задачи для подготовки

В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик, почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и дядей Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

Задачи на перестановку

1. Крокодил Гена решил позвонить Чебурашке по телефо­ну, но вдруг обнаружил, что забыл номер телефона. Гена хорошо помнит, что первые цифры 5 и 2. А остальные он помнит, но забыл порядок. Это цифры: 1, 3, 4, 6. Какое самое большое число раз придется Гене набрать номер?

РЕШЕНИЕ:

4-6

6 раз, если начать с цифры 1, а если с других цифр, то 4 х 6 = 24 раза.

2. Сколько различных костюмов можно составить из брюк и двух рубашек, если костюм должен состоять из брюк и одной рубашки?

3. От Бабы-Яги до Кащея ведет одна дорога, а от Кащея до Кикиморы — две дороги (см. рис.). Сколькими способами мож­но дойти от Бабы-Яги до Кикиморы, если надо зайти к Кащею? Похожи ли задачи 2 и 3?

Кащей