Пальцевый счет

Введение

В истории развития вычислительных машин можно выделить 4 периода:

домеханический;

механический;

электрический;

электронный.

К домеханическим приборам относятся вычислительные приборы, в которых единицы, накапливающиеся в процессе счета и вычислений, передаются в высший разряд не механически, а самим субъектом, выполняющим вычисления.

С необходимостью считать люди столкнулись довольно рано: насечки на костяных и каменных изделиях встречаются уже в палеолите. В неолите имеются неоспоримые доказательства как самого счета, так и его фиксации на костях, камнях, глиняных изделиях и т.п. [1].

Простейшим домеханическим прибором являются пальцы человека. Современные исследователи подчеркивают большое значение счета на пальцах для развития математики.

Литература

1. Майстров Л.Е., Петренко О.Л. Приборы и инструменты исторического значения: Вычислительные машины. – М.: Наука, 1981.

2. http://schools.techno.ru/sch444/MUSEUM/

3. http://www.icfcst.kiev.ua/museum/

4. http://www.bashedu.ru/konkurs/tarhov/russian/

5. http://museum.iu4.bmstu.ru/

6. http://www.computer-museum.ru/

Тема 1. Домеханический период развития вычислительной техники

Тыс. лет до н.э.

Пальцевый счет

Древнейшим счетным инструментом, который сама природа предоставили в распоряжение человека, была его собственная рука. Понятие числа и фигуры взято не откуда-нибудь, а только из действительного мира. Десять пальцев, на которых люди учились считать (производить первую арифметическую операцию), представляют собой все что угодно, только не продукт свободного творческого разума"

Имена числительные во многих языках указывают, что у первобытного человека орудием счета были преимущественно пальцы. Не случайно в древнерусской нумерации единицы называются "перстами", десятки - "составами", а все остальные числа - "сочинениями". Кисть же руки - "пять" у многих народов. Например, малайское "лима" означает одновременно и "рука" и "пять".

От пальцевого счета берет начало пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног). У многих народов пальцы рук остаются инструментом счета и наиболее высоких ступенях развития

Хорошо был известен пальцевый счет в Риме. По свидетельству древнеримского историка Плиния-старшего, на главной римской площади Форуме была воздвигнута гигантская фигура двуликого бога Януса. Пальцами правой руки он изображал число 300, пальцами левой - 55. Вместе это состовляло число дней в году в римском календаре.

В средневековой Европе полное описание пальцевого счета составил ирландец Беда Достопочтенный. Пальцевый счет сохранился кое-где и поныне. Историк и математик Л.Карпинский в книге "История арифметики" сообщает, что на крупнейшей мировой хлебной бирже в Чикаго предложения и запросы, как и цены, объявлялись маклерами на пальцах без единого слова.

Бирки

Издревле употребляется еще один вид инструментального счета - с помощью деревянных палочек с зарубками (бирок). В средние века бирками пользовались для учета и сбора налогов. Бирка разрезалась на две продольные части, одна оставалась у крестьянина, другая - у сборщика налогов. По зарубкам на обеих частях и велся счет уплаты налога, который проверяли складыванием частей бирки. В Англии, например, этот способ записи налогов существовал до конца XVII столетия.

Рис. 1.1. Узелки и бирки.

Рис. 1.2. Различные счетные инструменты.

Обнаружена в раскопках так называемая " вестоницкая кость " с зарубками. Позволяет историкам предположить, что уже тогда наши предки были знакомы с зачатками счета. Другие народы - китайцы, персы, индийцы, перуанцы - использовали для представления чисел и счета ремни или веревки с узелками.

Бирки и веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие в связи с развитием торговли потребности в средствах вычисления. Развитию же письменного счета препятствовали два обстоятельства. Во-первых, не было подходящего материала для выполнения вычислений - глиняные и восковые таблички для этого не годились, пергамент был изобретен лишь в V веке н.э. (да и был слишком дорог). Во-вторых, в тогдашних системах счисления письменно выполнить все необходимые операции было сложно. Этими обстоятельствами можно объяснит появление специального счетного прибора, известного в древности под именем абак...