Оператор полного момента

описывает частицу со спином , совершающую орбитальное движение с моментом импульса . Гамильтониан коммутирует с операторами

, ,

, .

Определяем собственные функции и собственные значения

.

Тогда в состоянии с квантовыми числами получаем

.

Модули спина, орбитального и полного моментов и соответствующие квантовые числа ограничены условиями

.

Для электрона получаем

.

Проекция полного момента на произвольное направление описывается оператором и квантуется аналогично (4.15)

, .

Состояние электрона в атоме обозначается символом Рассела–Саундерса

,

где n – главное квантовое число; состояния с обозначаются буквами Например, при , разрешенные состояния электрона с и обозначаются и .

Состояние атома как целого описывается символом

,

где L – полный орбитальный момент атома;

S – полный спиновый момент;

J – полный момент атома.

Используется обозначение электронной конфигурации атома – для каждого состояния (n,l) вверху справа указывается число электронов, например, для аргона : .

Множитель Ланде для атома

.