Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Движение по окружности





105. Груз массой m прикреплен к стержню длиной l. Другой конец стержня шарнирно прикреплен к вертикальной оси. Нарисуйте примерный график зависимости угла a, образуемого стержнем с вертикалью, от угловой скорости w вращения оси.

133. Замкнутая металлическая цепочка соединена нитью с осью центробежной машины и вращается с угловой скоростью w. При этом нить составляет угол a с вертикалью. Найдите расстояние от центра тяжести цепочки до оси вращения.

190. Груз привязан на веревке к брусу квадратного сечения с ребром а. Длина веревки l = na (n — целое число). Грузу сообщена скорость v в направлении, перпендикулярном веревке. За какое время вся веревка намотается на брус, если в начальный момент веревка составляет с горизонтом угол a?

191. С какой максимальной постоянной скоростью может двигаться автомобиль по мосту с радиусом кривизны R, если длина моста l, а коэффициент трения шин о дорогу m?

289. По сторонам прямого угла скользит жесткая палочка длиной 2l, в центре которой закреплена бусинка массой m. Скорость точки В постоянна и равна v. Определите, с какой силой действует бусинка на палочку в тот момент, когда a = 45°.

322. Две звезды вращаются вокруг общего центра масс с постоянными по абсолютной величине скоростями v1 и v2 с периодом Т. Найдите массы звезд и расстояние между ними.

364. Каким должен быть коэффициент трения резины о внешнюю поверхность конуса с углом при вершине 2a, чтобы мотоциклист мог двигаться по поверхности конуса по горизонтальной окружности радиусом R со скоростью v?

383. Цепочка массой m и длиной l надета на гладкий круговой конус с углом при вершине 2j. Конус вместе с цепочкой вращается с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью симметрии конуса. Плоскость цепочки горизонтальна. Найдите натяжение цепочки.

414. Жесткость резинового жгута длиной l и массой m равна k. Кольцо, изготовленное из этого жгута, вращается с угловой скоростью w в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через центр кольца. Определите радиус вращающегося кольца.

428. Сфера радиусом R = 0,5 м вращается вокруг ее вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью w = 5 рад/с. Вместе со сферой на ее внутренней поверхности вращается небольшое тело, находящееся на высоте, равной половине радиуса. 1) Определите минимальное значение коэффициента трения, при котором это состояние возможно. 2) Определите минимальное значение коэффициента трения, если угловая скорость сферы равна w = 8 рад/с. 3) Исследуйте устойчивость состояний в случае выше найденных значений коэффициента трения при: а) малых изменениях положения тела; б) малых изменениях угловой скорости сферы.

503. К вертикальной оси привязана нить длиной 2l, на конце и в середине которой прикреплены одинаковые шарики. Ось приводят во вращение. При каком значении угловой скорости участки ОА и АВ начнут отклоняться от вертикали? Каким будет отношение малых углов отклонения участков нити ОА и АВ от вертикали?

536. Жесткая прямоугольная конструкция АОВ (угол АОВ прямой) вращается вокруг вертикальной оси 00' так, что угол AОО' равен a. С помощью колец, которые могут свободно скользить по сторонам АО и OВ, на конструкцию надет легкий стержень КЕ длиной 2а. К середине стержня прикреплен небольшой массивный шарик. При какой угловой скорости вращения конструкции стержень займет горизонтальное положение?

728. Три маленьких шарика с одинаковыми массами — красный, синий и зеленый — закреплены невесомым каркасом в вершинах равностороннего треугольника со стороной l. Система положена на гладкую горизонтальную поверхность и приведена во вращение с периодом T вокруг центра масс. В некоторый момент красный шарик отрывается от каркаса. На каком расстоянии от синего шарика он окажется спустя время T?

923. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два касающихся друг друга диска, скрепленных нерастяжимой нитью. Диск радиусом R начинает вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр, причем скорость вращения линейно возрастает со временем. В некоторый момент диск меньшего радиуса r отрывается от большого диска (перестает его касаться). На какой угол повернется к этому моменту большой диск? Трение между дисками отсутствует. Считать, что вся масса диска сосредоточена в его центре.

Кеплер

181. Спутник движется вокруг Земли по почти круговой орбите со скоростью v. Изменение его орбиты связано с тем, что на спутник действует со стороны микрочастиц сила трения F = Ava, где А и a — константы. Найдите a, если известно, что радиус орбиты спутника меняется очень медленно и с постоянной скоростью.

278. Спутник Земли движется по круговой орбите на высоте h = 760 км над поверхностью Земли. Его хотят перевести на эллиптическую орбиту с максимальным удалением от поверхности Земли Н = 40000 км и минимальным расстоянием от поверхности h = 760 км. На сколько для этого необходимо изменить скорость спутника? Каким будет период обращения спутника по новой, эллиптической, орбите?

295. Какова должна быть точность измерения ускорения свободного падения у поверхности Земли для того, чтобы можно было обнаружить изменение этой величины в течение суток из-за притяжения Луны? Считать, что измерение производится в точке, которая лежит в плоскости орбиты Луны; вращением Земли пренебречь.

340. Спутник Земли массой m = 10 кг, движущийся по круговой орбите в высоких слоях атмосферы, испытывает сопротивление разреженного воздуха. Сила сопротивления F = 5×10‑4 Н. Определите, на сколько изменится скорость спутника за один оборот вокруг Земли. Высоту полета спутника над поверхностью Земли считать малой по сравнению с радиусом Земли.

343. Угол, под которым видно Солнце с Земли (угловой диаметр), равен приблизительно a = 10-2 рад. Радиус Земли R = 6400 км. Ускорение свободного падения на Земле g = 10 м/с2. Определите из этих данных отношение средних плотностей Земли и Солнца, принимая во внимание, что 1 год» 3×107 с.

347. Космический корабль вращается вокруг Луны по круговой орбите радиусом R = 3400 км. С какой скоростью нужно выбросить из корабля вымпел по касательной к траектории корабля, чтобы он упал на противоположной стороне Луны? Через какое время вымпел упадет на Луну? Ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Луны в 6 раз меньше земного, радиус Луны 1700 км.

348. Космический корабль подходит к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. Чтобы перейти на стелющуюся круговую орбиту (т.е. круговую орбиту, очень близкую к поверхности Луны), в момент наибольшего сближения с Луной включается тормозной двигатель. Определите, на сколько изменится скорость корабля при выполнении этого маневра. Ускорение сводного падения на поверхности Луны gл = 1,7 м/с2, радиус Луны Rл = 1700 км. Дополнительный вопрос. Попробуйте оценить, какую часть первоначальной массы корабля должно составить сожженное горючее, если двигатель выбрасывает продукты сгорания с относительной скоростью v = 4 км/с.

406. Спутник движется по круговой орбите на расстоянии от поверхности Земли, равном ее радиусу R. В некоторый момент со спутника запускается станция на другую планету, после чего оставшаяся часть спутника движется по эллиптической орбите, касающейся поверхности Земли в точке, противоположной точке старта станции. Какую максимальную часть массы спутника может составлять масса межпланетной станции?

419. В некоторой галактике обнаружена система планет, аналогичная нашей Солнечной системе. Средние плотности планет и Солнца в этой системе в два раза меньше средних плотностей планет и Солнца в нашей системе, а все линейные размеры в три раза меньше соответствующих размеров в нашей системе. Сколько земных суток длится год на обнаруженном аналоге Земли?

456. Какую минимальную скорость нужно сообщить на Земле космическому кораблю для того, чтобы он попал на Солнце? Каким будет время полета корабля к Солнцу?

608. Космический корабль массой M = 12 т движется вокруг Луны по круговой орбите на высоте h = 100 км. Для перехода на орбиту прилунения на короткое время включается реактивный двигатель. Скорость вылетающих из сопла ракеты газов u = 104 м/с. Радиус Луны Rл = 1700 км, ускорение свободного падения у поверхности Луны gл = 1,7 м/с2. 1) Какое количество топлива необходимо израсходовать для того, чтобы при включении тормозного двигателя в точке А траектории корабля он опустился на Луну в точке В? 2) Во втором варианте прилунения кораблю в точке А сообщается импульс в направлении на центр Луны, чтобы перевести корабль на орбиту, касающуюся Луны в точке С. Какое количество топлива необходимо израсходовать в этом случае?

703. Ракета запущена с поверхности Земли вертикально вверх с первой космической скоростью и возвращается на Землю недалеко от места старта. Сколько времени она находилась в полете? Радиус Земли R = 6400 км. Примечание. Площадь эллипса с полуосями a и b равна S = pab.

823. Метеорит, летевший прямо на планету (по прямой, проходящей через центр планеты), попал в автоматическую космическую станцию, вращавшуюся вокруг планеты по круговой орбите радиусом R. В результате столкновения метеорит застрял в станции, которая перешла на новую орбиту с минимальным расстоянием до центра планеты R/2. Определите скорость метеорита перед столкновением. Масса станции в 10 раз превосходит массу метеорита. Масса планеты М.

Date: 2015-05-19; view: 1796; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию