Квантовая_механика_рус.rtf. Приближенные методы квантовой механики позволяют:

$$$001

Приближенные методы квантовой механики позволяют:

A) найти точные решения для энергетических спектров

B) рассчитать поправки к уровням при слабом возмущении

C) исключить квазиклассическое приближение

D) контролировать точность расчета энергетических спектров

E) не применимы для нестационарных систем

F) вычислить поправки только к собственным функциям

G) рассчитать вариационным методом спектры энергий

H) уточнить поправки к гамильтониану

{ Правильный ответ} = B, D, G

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$002

Примеры модельных задач, которые требуют применения методов теории возмущения:

A) ангармонический осциллятор

B) гармонический трехмерный осциллятор

C) точечный кулоновский потенциал

D) неточечный кулоновский потенциал

E) потенциальные барьеры произвольной формы

F) атомные системы в электромагнитном поле

G) трехмерная прямоугольная яма конечной глубины

H) водородоподобные атомы

{ Правильный ответ} = A, D, F

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$003

Включение возмущающего потенциала в оператор Гамильтона в случае центрального взаимодействия:

A) снимает вырождение полностью или частично

B) меняет только энергию основного состояния

C) приводит к расщеплению спектральных линий

D) проявляется при любых значениях параметра

E) приводит к смещению энергетических спектров

F) нарушает закон сохранения четности

G) проявляется только, если взаимодействия и разной природы

H) меняет угловую часть волновых функций

{ Правильный ответ} = A, C, E

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$004

Во внешнем электрическом поле напряженности наблюдается известный эффект Штарка – снимается вырождение уровней по орбитальному квантовому числу :

A) для щелочных элементов также наблюдается линейный эффект

B) для уровня с вырождение снимается полностью

C) в атоме водорода наблюдается линейный эффект Штарка

D) уровень с расщепляется на 3 спектральные линии

E) снимается вырождение по магнитному квантовому числу

F) для щелочных элементов наблюдается только квадратичный эффект

G) при условии, что 10⁹

H) при условии, что много больше 10⁹

{ Правильный ответ} = C, D, F

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$005

В стационарной теории возмущений гамильтониан . Решения для невозмущенного гамильтониана известны . Поправки к уровню с фиксированным значением и волновым функциям уравнения находят из соотношений:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = B, E, G

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$006

Ангармонический осциллятор описывается потенциалом , где возмущающий потенциал . Первая поправка к энергии по теории возмущений к уровням :

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = A, C, E

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$007

В стационарной теории возмущений гамильтониан . Решения для невозмущенного гамильтониана известны . Поправки к уровню с фиксированным значением и волновым функциям уравнения находят с учетом соотношений , и . Поправка 2-го порядка:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = C, F, H

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$008

Пробная функция для основного состояния атома водорода с учетом сферической симметрии задачи . Гамильтониан рассматриваемой системы . Вариационный метод дает значение для энергии :

A) вариационное значение отличается от точного на 10%

B) вариационное значение совпадает с точным решением квантовой теории

C)

D)

E)

F) = , где

G) = , где

H) = , где

{ Правильный ответ} = B, E, H

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$009

Учет дипольной поправки на неточечность кулоновского потенциала взаимодействия приводит к радиальному уравнению Шредингера . Введение эффективного орбитального квантового числа сохраняет исходный вид уравнения при условии:

A)

B)

C)

D)

E) , при условии

F)

G)

H) , при условии

{ Правильный ответ} = A, C, E

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$0010

Расчет спектров щелочных элементов с учетом дипольной поправки на неточечность кулоновского потенциала взаимодействия приводит к перенормировке квантования энергетического спектра на величину экспериментальной поправки Ридберга :

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G) ,

H) ,

{ Правильный ответ} = B, D, H

{Сложность} = 3

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$0011

Для основного состояния линейного гармонического осциллятора пробная функция нормирована на единицу, варьируемый функционал . Значение энергии и функционала:

A)

B)

C)

D) при

E) при

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = B, E, F

{Сложность} = 3

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$0012

В стационарной теории возмущений гамильтониан . Решения для невозмущенного гамильтониана известны . Поправки к уровню с фиксированным значением и волновым функциям уравнения находят с учетом соотношений , и . Методика вычисления поправок к энергетическому уровню:

A) строим систему уравнений

B) для рассматриваем случаи

C) для рассматриваем случаи

D) для рассматриваем случаи и

E) строим систему уравнений

F) собираем выражения при одинаковых степенях

G) собираем выражения при одинаковых степенях

H) диагональные , равны нулю и не учитываются

{ Правильный ответ} = A, D, F

{Сложность} = 3

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика=}

{Курс} = 4

{Семестр} = 7