Барьеры Пайерлса

Важной характеристикой материала, связанной с движением дислокаций, являются так называемые напряжения (или барьеры) Пайерлса [78, 112]. Рассмотрим изменение сил, действующих на дислокацию при ее перемещении на вектор Бюргерса (рис. 3.23). В исходном положении силы отталкивания, действующие на дислокацию со стороны соседних плоскостей, одинаковы и симметрично направлены в противоположные стороны. С началом перемещения дислокации из исходного положения 1 напряжение отталкивания увеличивается и достигает максимума, пройдя путь d/4, где d − межплоскостное расстояние, и затем изменяется до минимума под влиянием сил притяжения при переходе в положение , равное d/2. Процесс повторяется при переходе из положения в положение 2. При этом полуплоскость 2 сместится вправо в положение . Такое циклическое изменение напряжения происходит в течение всего времени движения дислокации.

Рис. 3.23. Перемещение дислокации в решетке и периодический характер изменения при этом ее потенциальной энергии [78]

Следовательно, при перемещении дислокации в решетке она испытывает периодическое изменение тормозящих упругих напряжений. Это происходит так, как будто дислокация тормозится силами трения в решетке. Положение, соответствующее , называют долиной потенциального рельефа. Характер зависимости потенциальной энергии краевой дислокации от смещения из равновесного положения определяется типом химической связи и другими факторами. В первом приближении ее считают синусоидальной и определяют из формулы

,

(3.25)

где m − коэффициент Пуассона, G − модуль упругости, b − модуль вектора Бюргерса, равный трансляционному вектору в направлении перемещения дислокации, x − текущая координата, a − ближайшее межатомное расстояние в направлении движения дислокации.

Максимальное (амплитудное) значение и есть барьер Пайерлса , впервые установившего это явление и зависимость (3.24). Чем меньше барьер Пайерлса , тем меньшая энергия необходима для движения дислокации. Для того чтобы дислокация продвигалась в своей системе скольжения, фактически приложенное напряжение должно быть больше напряжения Пайерлса . Это означает, что при приложении к кристаллу (кристаллиту) сдвигового напряжения пластическая деформация начнется раньше в той системе скольжения, в которой раньше, чем в других, окажется выше напряжения Пайерлса.

Модель возникновения отказа

Рассмотрим упрощенную схему формирования посте­пенного отказа в процессе жизненного цикла изделия, например про­цесс механического износа двух сопряженных деталей вал — втулка. Признаком возникновения постепенного отказа будем считать момент достижения зазором в сопряженной паре предельного значения А_пр (горизонтальная линия 1 на рис. 1). Предельное значение параметра А_пр выбирается из условия правильного функционирования изделия — например, определенное допустимое биение вала, условия смазывания изделия и т.д. Всю работу пары трения можно также условно разбить на три периода (см. рис. 1).

I период — период приработки (притирки), когда скорость износа 7 довольно большая, так как в это время происходит сглаживание не­ровностей сопряженных поверхностей. В этом периоде довольно бы­стро разрушаются выступы и впадины, образовавшиеся на поверхно­стях деталей в процессе их обработки при изготовлении.

После периода приработки идет II период нормального износа, т.е. в это время скорость износа становится минимальной и примерно постоянной. Во втором периоде радиальный зазор в сопряженной паре достигает оптимального значения, отсутствуют ударные нагрузки и создаются хорошие условия для смазывания.

III период характеризуется повышением износа из-за старения смазки, потери прочности и т.п.

Если для данной пары элементов установлен предельный зазор , то время возникновения износового отказа определяется точкой пересечения кривой 2 с горизонтальной линией 1. Очевидно, что чем меньше будет скорость износа, тем положе пойдет линия износа 2 и точка встречи ее с горизонтальной линией предельного износа окажется правее, т.е. наработка пары до предельного состояния будет больше.

Если при какой-то текущей наработке пары износ (зазор в паре) равен , то разность () представляет собой запас пары по износу, характеризующий запас надежности.

Если через обозначить степень износа изделия или его эле­ментов при наработке Т, а через — предельное значение износа, то отношение к будет характеризовать запас изделия по на­дежности:

Рис.1. Простейшая схема возникновения постепенного отказа (на примере износа:)

1 — предельно допустимое значение параметра; 2 — изменение па­раметра по мере накопления повреждений; 3 — замена кривой 2 на линейную закономерность

Из данного выражения следует, что коэффициент запаса надежно­сти у работоспособного изделия должен быть существенно больше единицы, так как при = 1 наступает износовый отказ. Зона, огра­ниченная осью ординат, линией предельного значения и кривой 2, характеризующей изменение повреждений, возникающих в изделии по мере увеличения наработки образует зону запаса надежности (заштрихованная площадь на рис.1).

При рассмотрении схемы потери работоспособности будем при­менять термин старение в широком смысле, т.е. под старением будем понимать процесс изменения со временем структуры и механических свойств материала, формы и размеров деталей изделия, их коррозию

и влияние ряда других факторов. Например, рассмотренную выше за­кономерность изменения радиального зазора можно рассматривать как процесс старения со временем сопряженной пары вал — втулка.

Процесс старения изделия иногда удается оценивать по измене­нию параметров изделия. Например, падение сопротивления изоляции проводов, возрастание километрового расхода в результате увеличе­ния коэффициента лобового сопротивления планера самолета, увели­чение температуры газа перед турбиной газотурбинного двигателя из-за коробления или нарушения регулировки реактивного сопла и.т.д.

В качестве возможной модели потери работоспособности можно принять, что изменение степени повреждения изделия, определяемое по некоторому параметру износа И, происходит по линейному закону с постоянной скоростью , т.е. фактическая закономерность измене­ния зазора в паре трения (см. кривую 2 на рис.1) заменяется пун­ктирной прямой 3. Под влиянием большого числа случайных факторов процесс старения каждого экземпляра однотипных изделий будет про­текать по-разному, т.е. скорость изменения параметра будет различ­ной. Например, на скорость износа изделия влияют множество разных факторов, из которых основными являются:

фактическая прочность материала, зависящая от его химического состава, структуры зерен, начальной напряженности и др.;

износостойкость, определяемая точностью процесса термообра­ботки или поверхностного упрочнения;

состояние и структура сопряженных поверхностей кинематиче­ских звеньев изделия (шероховатость, поверхностный наклеп, плас­тичность и др.);

качество сборки отдельных узлов и модулей (правильные зазоры, натяги, соосность, параллельность базовых поверхностей, чистота и

др.);

условия и режимы эксплуатации (фактические нагрузки, режимы работы, качество смазывания, условия хранения);

своевременность и качество технического обслуживания. Начальное значение параметра, по которому определяется сте­пень старения, Ио. Для рассмотренного выше примера износа это зна­чение начального зазора в сопряженной паре вал — втулка (см. рис.1). Если параметром, определяющим степень повреждения изделия будет, например, температура газа за турбиной двигателя, то начальным показателем будет значение этой температуры у нового двигателя.

Под воздействие случайных факторов будет иметь место производственный разброс начальных параметров у новых изделий относительно своего математического ожидания:

где N – число изделий.

Рис.2. Влияние различных случайных факторов на момент возникновения постепенного отказа

Основные причины разброса — нестабильность технологического процесса и разброс характеристик исходных материалов. С учетом случайного разброса скоростей применения параметров во времени, получаем набор случайных отказов. Для количествен­ной оценки надежности необходимо изучить законы распределения времени работы изделия до отказа.