Задание 3. Атом находится в Р-состоянии. Найти момент импульса атома

Вариант 3

Задание 1. Определить де бройлеровскую длину волны протона, кинетическая энергия которого равна энергии покоя электрона.

Задание 2. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол Θ=90º. Энергия рвассеянного фотона Е₂ = 0,4МэВ. Определить энергию фотона Е₁ до рассеяния.

Задание 3. Атом находится в Р-состоянии. Найти момент импульса атома.

Задание 4. Записать стационарное уравнение шредингера для атома водорода.

Задание 5. Световой поток, состоящий из n=5·10⁴ фотонов света. Обладающих энергией, сосответствующей длине волны λ=300 нм, падает нормально на зеркальную поверхность в виде диска радиусом 2 мм. Найдите силу давления F, испытываемую этой поверхностью.

Задание 6. Найдите величину задерживающего потенциала U_з для фотоэлектронов (для обращения силы тока в нуль нужно положить задерживающее напряжение U_з), испускаемых при освещении калия светом, длина волны которого λ = 3300А. Работа выхода электрона из калия А = 2эВ.

Задание 7. Температура абсолютно черного тела при нагревании изменилась с Т₁=100ºС до Т₂=200ºС. Определите, во сколько раз изменилась длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности.

Задание 8. Рубиновый лазер. Метастабильный уровень.

Задание 9. Принцип Паули. Правило отбора.

Задание 10. Время жизни возбужденного состояния атома составляет около 10^-8 с. Используя это в качестве Δt для испускания фотона, вычислите минимальное ΔЕ и Δω, допускаемое принципом неопределенности. Какую долю ω это составляет, если длина волны рассматриваемой линии равна 5000Å. (Этот расчет определяет предельную резкость спектральной линии).

Задание 1. Определить де бройлеровскую длину волны протона, кинетическая энергия которого равна энергии покоя электрона.

Дано:

Е_к = Е_о (энергия покоя электрона) = 0,511 Мэв = 0,00082·10^-10Дж =8,2·10^-14Дж

h= 6,63·10^-34Дж·с

λ -?

Длина волны де Бройля: λ=h/р,

h – постоянная Планка

р – импульс частицы

Импульс и кинетическая энергия связаны релятивитским соотношением:

р = ,

с – скорость света в вакууме, с = 3·10⁸м/с.

р = ;

р = = = 4,7·10^-15

λ = = 1,41·10^-19м

[λ]=[ ] = [м] Ответ: λ = 1,41·10^-19м

Задание 2. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол Θ=90º. Энергия рассеянного фотона Е₂ = 0,4МэВ. Определить энергию фотона Е₁ до рассеяния.

Дано:

Е₂ = 0,4 МэВ

λ_с (комптоновская длина волны электрона) = 2,43·10^-12м

Θ=90º

h – постоянная Планка = 6,63·10^-34Дж·с;

с – скорость света в вакууме, с = 3·10⁸м/с.

Е1 -?

Решение:

Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии равно

Δλ = λ₂- λ₁= λ_с·(1-соsΘ) = 2,43·10^-12·(1-соs90º) = 2,43·10^-12·(1-0) = 2,43·10^-12м

λ₁ – длина волны налетающего фотона;

λ₂ – длина волны рассеянного фотона;

Т.к. Δλ = λ_с, то:

λ₁ = λ_с = 2,43·10^-12м;

λ₂ = 2λ₁ = 4,86·10^-12м.

Е₁ = = = 8,2·10^-14 Дж = 0,511 МэВ

Ответ: энергия фотона до рассеяния равна энергии покоя электрона, Е₁ =0,511 МэВ

Задание 3. Атом находится в Р-состоянии. Найти момент импульса атома.

р = ħ·

l – орбитальное квантовое число

ħ = – постоянная планка с черточкой

Орбитальному числу, равному единице (l=1), соответствует гантелевидная форма электронного облака (форма объемной восьмерки). Электроны, орбитальное квантовое число которых равно единице, называются р-электронами.

р = = = 1,48·10^-34 Дж·с

Ответ: р = 1,5·10^-34 Дж·с

s-электроны: l_s = 0;

р-электроны: l_р =1;

d-электроны: l_d=2;

f-электроны: l_f =3;