Измерение восприятия цвета

Теперь мы займемся зрением, осуществляемым с помощью колбочек, т. е. зрением при ярком освещении. Самое главное и самое характерное свойство такого зрения — это цвет. Мы уже знаем, что белый свет с помощью призмы можно разложить на целый спектр лучей с разными длинами волн, которые кажут­ся нам окрашенными в разные цвета; цвета именно кажутся — это определенные ощущения. Свет от любого источника можно проанализировать с помощью дифракционной решетки или призмы и найти его спектральное распределение, т. е. «количест­во» света той или иной длины волны. Один луч света может со­держать большое количество синего, немного красного и совсем мало желтого, другой содержит цвета в иной пропорции и т. д. Для физики такой характеристики будет вполне достаточно, но здесь нам надо ответить на вопрос: какого цвета будет луч, каким он нам покажется? Очевидно, что окраска как-то свя­зана со спектральным распределением света, но наша задача состоит в том, чтобы найти, от какой именно характеристики спектрального распределения зависит восприятие того или иного цвета. Например, как получить зеленый цвет? Нам хоро­шо известно, что можно просто выбрать соответствующий учас­ток спектра. А нет ли другого способа получить зеленый, оран­жевый и вообще любой цвет?

Может ли быть несколько спектральных распределений, вызывающих один и тот же зрительный эффект? Ответ совер­шенно определенный — да, может. Число различных зрительных восприятий довольно ограниченно; как мы вскоре увидим, это число охватывает всего лишь трехмерное множество вос­приятий, а число кривых — спектральных распределений для разных источников — бесконечно. Возникает вопрос, который мы и обсудим в первую очередь: при каких условиях различные распределения выглядят как один и тот же цвет?

Самый действенный психофизический способ оценки цве­товой чувствительности состоит в использовании глаза как нулевого прибора. При этом не нужно исследовать, как склады­вается ощущение зеленого цвета, или измерять факторы, ко­торые вызывают ощущение зеленого цвета, это было бы слиш­ком сложно. Вместо этого мы изучим условия, при которых два раздражения (два воздействия) становятся неразличимыми. При этом нам нет необходимости знать, могут ли два человека получить в разных условиях одинаковое зрительное ощущение, а нужно лишь установить, что два раздражения, вызывающие одинаковые ощущения у одного человека, приводят к одинако­вым ощущениям и у другого. Совершенно излишне сравнивать зрительные ощущения двух разных людей, смотрящих на один и тот же, скажем, зеленый предмет. Об этом мы ничего не знаем.

Для иллюстрации возможностей этого метода возьмем набор из четырех проекционных фонарей, снабженных фильтрами. Их яркость может непрерывно меняться в широких пределах: первый фонарь имеет красный фильтр и отбрасывает на экран красное пятно, второй — зеленый фильтр и дает зеленое пятно, третий — синий фильтр, и, наконец, четвертый образует на экране белый круг с черным пятном посредине. Включим красный и зеленый фонари так, чтобы пятна света на экране частично перекрывались, тогда область перекрывшихся пятен вызовет у нас ощущение нового цвета, не красновато-зеленого, а желтого. Изменяя пропорцию красного и зеленого, можно пройти через всевозможные оттенки оранжевого и т. д. Уста­новив на экране определенный желтый цвет, можно получить точно такой же цвет, смешивая другие компоненты, например используя желтый фильтр и смешав затем желтый свет с лучом белого цвета. Другими словами, одни и те же цвета можно соз­давать несколькими способами, смешивая свет от разных филь­тров.

Открытое нами явление аналитически можно записать сле­дующим образом. Обозначим данный желтый цвет символом У; он представляет собой сумму некоторых количеств света от красного фильтра (R) и от зеленого (G). С помощью двух чисел, скажем r и g, определяющих яркости (R) и (G), формула для желтого цвета записывается в виде

(35.1)

Вопрос теперь заключается в том, можно ли каждый цвет полу­чить сложением двух или трех различных фиксированных цве­тов. Попробуем ответить на этот вопрос. Конечно, нельзя полу­чить любой цвет, смешивая только зеленый и красный, потому что синий цвет в такой комбинации никогда не получится. Од­нако если добавить к ним синий, то в месте пересечения всех трех цветовых пятен можно добиться появления чистого белого цвета. Смешивая три разных цвета в разных пропорциях, в области пересечения можно получить цвета в очень широком диапазоне, поэтому не исключено, что смешение трех таких цветов может в принципе дать любой цвет. Мы потом рассмот­рим, в какой мере это утверждение правильно; по существу оно верно, а вскоре мы сформулируем его более точно.

Совместим цветовые пятна от всех трех фонарей в одном ме­сте и попытаемся подобрать такой же цвет, какой появляется во внешнем кольце от четвертого фонаря, опоясывающем пятно смешанного цвета. Свет от четвертого фонаря, который мы сна­чала считали «белым», теперь кажется бледно-желтым. Попы­таемся подобрать этот цвет, смешивая красный, зеленый и си­ний; оказывается, методом проб и ошибок можно создать «кре­мовый» цвет, оттенок которого очень близок к нужному нам цвету. Поэтому легко поверить, что и любой цвет можно по­добрать сочетанием красного, зеленого и синего цвета. Мы попробуем позже получить желтый цвет, но сначала хотелось бы создать один цвет, который получить очень трудно. Когда читают лекции о цвете, обычно демонстрируют «яркие» цвета и никогда не показывают коричневого; пожалуй, даже невозмож­но вспомнить, чтобы кто-либо видел коричневый свет. И дейст­вительно, этот свет никогда не используют, скажем, в сцени­ческих эффектах, и прожекторов с коричневым светом никто не видел; все как будто указывает на то, что получить коричне­вый свет невозможно. По этому поводу стоит, однако, заме­тить, что мы просто не привыкли видеть коричневый свет сам по себе, без всякого фона. Практически его можно создать, смешивая в некоторой пропорции красный и желтый. Чтобы убедиться, что на экране действительно получился коричневый цвет, достаточно увеличить яркость окружающего фона, на ко­тором расположено цветовое пятно, и вы увидите пятно того са­мого цвета, который мы называем коричневым! Коричневый цвет всегда выглядит темным на фоне более светлого окружения. Легко получить коричневый цвет самых разных оттенков. На­пример, если уменьшить долю желтого света, возникнет красно­вато-коричневый цвет с шоколадным оттенком, а если добавить зеленый, получится ужасный цвет военного обмундирования, принятый в армии. Но сам по себе свет, создающий этот цвет, не так уж страшен — он просто желтовато-зеленый цвет, кото­рый рассматривается на светлом фоне.

Поставим теперь желтый фильтр на четвертый фонарь и попробуем путем смешивания подобрать такой же желтый цвет. (Яркость четвертого фонаря должна находиться в пределах яркости первых трех, иначе мы не сумеем создать смешанный цвет точно такой же яркости.) Оказывается, мы можем получить желтый цвет; достаточно только смешать зеленый и крас­ный, а для оттенка добавить немного синего. После этого уже нетрудно поверить, что при соответствующих условиях можно в точности подобрать любой заданный цвет.

Давайте обсудим теперь законы смешивания цветов. Преж­де всего, как мы уже говорили, один и тот же цвет может быть создан различными спектральными распределениями; далее, мы заметили, что «каждый» цвет может быть получен смешива­нием трех основных цветов: красного, синего и зеленого. Наи­более интересное свойство смеси цветов состоит в следующем: пусть задан свет определенного состава, назовем его X, который на глаз неотличим от другого света Y (они могут иметь разные спектральные распределения, но зрительно кажутся одинако­выми); назовем эти цвета «одинаковыми» в том смысле, что глаз видит их как одинаковые, и запишем

X = Y. (35.2)

Прибавим к каждому цвету новый, скажем Z (запись X + Z означает, что два световых пучка падают на одно и то же место экрана), и точно такой же пучок света добавим к Y. Тогда один из основных законов цвета выражается так: если два спектральных распределения неразличимы на глаз по цвету, то после добавления к ним одинакового количества нового цвета смеси будут по-прежнему неразличимы:

X+Z = Y + Z. (35.3)

Мы только что смогли подобрать два одинаковых желтых цве­та; если оба цвета осветить розовым светом, то они останутся одинаковыми. Итак, добавив любой цвет к одинаковым цветам, получим одинаковый цвет. Обобщая все цветовые явления этого рода, можно сказать и по-другому: если цвета двух рас­положенных рядом друг с другом лучей света в одних условиях выглядят одинаковыми, то при любых смешениях они останутся одинаковыми и один луч может быть заменен другим при лю­бом смешении цветов. Важным и интересным оказывается также то обстоятельство, что совпадение цветов не зависит от свойств зрения в момент наблюдения; известно, что если долго смотреть на яркую красную поверхность или яркий красный свет, а затем взглянуть на белый лист бумаги, то он покажется зеленоватым и другие цвета также будут восприниматься с искажениями (из-за того, что мы долго перед этим смотрели на ярко-красный цвет). Пусть мы добились совпадения двух желтых цветов, а затем долго смотрели на яркий красный цвет; повернувшись снова к желтым пятнам, мы обнаружим, что они уже не кажутся нам больше желтыми (какими именно они будут казаться — я не знаю, но только не желтыми). Однако в любом случае оба цвета по-прежнему будут казаться одинаковыми, т. е. способность глаза приравнивать два цвета сохраняется, несмотря на адаптацию глаза в условиях разной интенсивности. Очевидным исключением является только слу­чай очень малой интенсивности, когда функция зрения пере­ходит от колбочек к палочкам; здесь уже нельзя говорить о сравнении цветов, так как система зрения совсем другая.

Второй закон смешения цветов состоит в следующем: лю­бой цвет может быть получен смешением трех разных цветов (в нашем случае зеленого, красного и синего). Мы уже проде­монстрировали на двух примерах, что смешение трех цветов может дать самые разные цвета. Описанные выше законы, кроме того, очень интересны с математической точки зрения. Для тех, кого интересует математическая сторона проблемы, мы расскажем о ней более подробно. Возьмем три наших цвета — зеленый, красный и синий, обозначим их буквами А, В и С и назовем их основными. Тогда любой цвет может быть получен смешением определенных количеств каждого из данных трех цветов: например, цвет X создается смесью количества а цвета А, количества b цвета В и количества с цвета С:

Х = аА + bB + сС. (35.4)

Составим теперь из тех же трех цветов новый цвет Y:

Y = a'A + b'B + c'C. (35.5)

Тогда смесь цветов X и Y определяется суммами их компонент в основных цветах (как следствие двух главных законов цвета, приведенных выше):

Z=X + У=(а + а) А + (b + b') В + (с + с') С. (35.6)

Это правило очень напоминает суммирование векторов, причем (а, Ь, с) играют роль компонент одного вектора, а (а', Ь', с') — компонент второго, и новый свет Z определяется «суммой» векторов. Такое соответствие постоянно привлекало к себе внимание физиков и математиков. В частности, Шредингер написал замечательную работу о цветовом зрении, в которой он развил теорию «векторного анализа» в применении к смеси цветов.

Возникает вопрос: как нужно выбрать основные цвета? В самом деле, никакого единственно правильного выбора нет. С практической точки зрения иногда оказывается более полез­ным выбирать определенные три цвета, потому что они дают в смеси большее число оттенков, но мы не будем сейчас на этом останавливаться.

Любые три по-разному окрашенных пучка света могут образовать какой угодно другой цвет, если их смешать в нужной пропорции.

Возможно ли показать на опыте действие этого удивительного, фантастического правила? Возьмем вместо красного, зеленого и синего света фонари с красным, синим, желтым фильтром и посмотрим, образует ли смесь этих цветов, скажем, зеленый цвет.

Смешивая эти три новых цвета в разных пропорциях, мы по­лучаем целый спектр разных цветов. Но после целого ряда проб и ошибок мы убеждаемся, что ничего похожего на зеленый цвет получить не удается. А можем ли мы вообще образовать зеле­ный цвет? Да, можем. Но каким образом? Проектируя красный свет на зеленое пятно, мы можем затем подобрать точно такой же цвет путем смешения желтого и синего! Таким путем мы составляем две комбинации одного цвета, правда немного сжульничав, так как поместили красный в другую комбинацию. Но поскольку мы уже умеем разбираться в математических ухищрениях, то прекрасно понимаем, что вместо доказатель­ства возможности составления цвета X из трех других цветов, например желтого, красного и голубого, мы установили, что красный плюс цвет X могут быть сделаны из желтого и голу­бого. Перенесем теперь красный цвет в другую часть равенст­ва и будем интерпретировать его как отрицательную величину. Следовательно, в уравнениях типа (35.4) возможны как по­ложительные, так и отрицательные значения коэффициентов, причем отрицательным величинам придается такой смысл, что их следует перенести в другую часть равенства со знаком плюс, тогда каждый цвет может быть действительно составлен из любых трех, и говорить о каком-то «правильном» выборе основных цветов бессмысленно.

Возникает вопрос, всегда ли при составлении смеси любого цвета входят три основных цвета с положительными коэффи­циентами? Нет, не всегда. Для каждой тройки основных цве­тов имеются цвета, для которых в смеси появляется отрица­тельный коэффициент, и поэтому однозначного способа выбора основной тройки не существует. В популярных книжках крас­ный, зеленый и синий обычно называют основными цветами, но это объясняется только тем, что с их помощью можно соз­дать более широкий набор цветов при положительных значениях коэффициентов в комбинации основных.