Тема 20 Вероятность квантовых переходов, интенсивность спектральных линий

1. Характеристики энергетических уровней

2. Спонтанные и вынужденные излучательные переходы. Коэффициенты

Эйнштейна

3. Правила отбора и их связь с законами сохранения момента импульса и

четности

4. Естественная ширина уровня энергии и спектральной линии в

квантово-механической и классической теории

5. Уширение линий из-за эффекта Доплера и столкновений

В отсутствие внешних воздействий квантовая система (например, атом) находится в стационарном состоянии с наименьшей энергией – нормальном состоянии. Передавая системе энергию извне, её можно перевести в одно из стационарных возбужденных состояний.

Квантовые переходы атомной системы из одного стационарного состояния в другое обусловлены получением извне или передачей энергии этой системой другим объектам или ее излучением в окружающее атом пространство. Переходы, при которых атомная система поглощает, испускает или рассеивает электромагнитное излучение, называются радиационными (или излучательными). Каждому радиационному переходу между энергетическими уровнями и в спектре соответствует спектральная линия, характеризующаяся частотой и некоторой энергетической характеристикой излучения, испущенного (для спектров испускания), поглощенного (для спектров поглощения) или рассеянного (для спектров рассеяния) атомной системой. Переходы, при которых происходит непосредственный обмен энергией данной атомной системы с другими атомными системами (столкновения, химическая реакция и т. д.), называются нерадиационными (или безызлучательными).

Основными характеристиками энергетического уровня являются:

– степень (кратность) вырождения, или статистический вес – это число различных стационарных состояний (функций состояния), которым соответствует энергия ;

– населенность – это число частиц данного сорта в единице объема, имеющих энергию ;

– время жизни возбужденного состояния – это средняя продолжительность пребывания частицы в состоянии с энергией .

Рассмотрим виды квантовых переходов между энергетическими уровнями и оценим вероятность этих переходов.

Спектральное положение линии (полосы), т.е. частоту линии можно определить, применяя правило частот Бора

. (20.1)

Квантовые переходы характеризуют коэффициентами Эйнштейна , физический смысл которых поясним позже.

Проанализируем, какими внутренними характеристиками атомной системы определяется интенсивность спектральной линии. Рассмотрение проведем для простейшей – двухуровневой системы (рисунок 19.1). Пусть и – два энергетических уровня изолированной атомной системы (атома или молекулы), населенность которых соответственно обозначим N₁ и N₂. Число частиц в единице объема, совершающих за время dt при стационарном режиме возбуждения переходы , сопровождающиеся поглощением энергии электромагнитного излучения, определим в соответствии с формулой:

, (20.2)

где – объемная спектральная плотность энергии внешнего (возбуждающего) излучения, частота которого .