Эффект Рамзауэра

Цель работы - изучение волновых свойств электронов при их упругих взаимодействиях с атомами инертного газа, проявляющихся в эффекте Рамзауэра.

U

Теоретический анализ проблемы. Эффект, открытый в 1921 году немецким физиком К.Рамзауэром, заключается в следующем. При пропускании потока электронов через инертный газ (аргон, криптон или ксенон) на вольт-амперной характеристике (рис.1) наблюдается максимальная сила тока, создаваемого электронами с энергией ~1эВ, и минимальная сила тока - при энергии электронов ~12эВ. То есть, электроны, имеющие энергию ~1эВ, проходят через газ, практически не рассеиваясь, а электроны, имеющие энергию ~12эВ, испытывают максимальное рассеяние. Этот эффект не может быть объяснён в рамках классической физики, а с точки зрения квантовой объясняется тем, что в процессе взаимодействия с атомами электроны ведут себя как волны де Бройля.

Электрон, приближаясь к атому инертного газа, попадает в его силовое поле, которое имеет вид сферической потенциальной ямы. Теоретические оценки показывают, что качественно результат взаимодействия не изменится, если сферическую потенциальную яму заменить одномерной прямоугольной ямой шириной l и глубиной W₀, стенки которой перпендикулярны оси Х, вдоль которой движутся электроны. До столкновения с атомами газа каждый электрон, ускоряемый разностью потенциалов U, имеет энергию W=eU. При попадании в область потенциальной ямы его энергия становится равной W ¢ =eU+W₀ (рис.2).

Длина электронной волны де Бройля вне потенциальной ямы равна: l= .

А в области потенциальной ямы она равна:

l ¢ = . (1)

Вследствие многократного отражения и преломления падающей электронной волны у границ потенциальной ямы происходит интерференция многих волн. Если на ширине l потенциальной ямы укладывается целое число n полуволн де Бройля, наблюдается максимум интерференции:

l = n , (2)

что соответствует максимуму силы тока на вольт-амперной характеристике.

Из равенств (1) и (2) следует, что

eU = - W₀. (3)

Для первого интерференционного максимума n =1 и уравнение (3) принимает вид:

eU₁ = - W₀, (4)

где U₁ - ускоряющее напряжение, при котором наблюдается максимум силы тока на вольт-амперной характеристике.

Если на ширине l потенциальной ямы укладывается полуцелое число (n +1/2) полуволн де Бройля, наблюдается минимум интерференции:

l = (n + ) , (5)

что соответствует минимуму силы тока на вольт-амперной характеристике.

Из равенств (1) и (5) следует, что первый минимум силы тока будет наблюдаться при условии:

eU₂ = - W₀. (6)

Соотношения (4) и (6) позволяют опытным путём оценить ширину l потенциальной ямы (фактически размер атома инертного газа) и глубину W₀ потенциальной ямы в силовом поле этого атома.

Рис.3. e2 e1 R2 V A Aк C K

Описание установки.

Принципиальная схема установки представлена на рис.3. Тиратрон Т представляет собой газоразрядную лампу, заполненную аргоном. Накал катода К тиратрона осуществляется от батареи e₁. Ток накала регулируется реостатом R₁ и измеряется амперметром А_к. Между сетками С и катодом К с помощью батареи e₂ создаётся ускоряющее электроны напряжение U_с, величина которого регулируется потенциометром R₂ и измеряется вольтметром V. Анодный ток измеряется микроамперметром А.

Результаты измерений:

Измерение анодно-сеточной характеристики и построение графика I_A (U_c):

Цена деления вольтметра:...

Цена деления микроамперметра:...

Сила тока накала катода: I_к = А.

По графику I_A (U_c) определяются значения U₁ =... В и U₂ =... В.

Результаты расчётов:

eU₁ = - W₀ ® l=h =... 10^-10м =... Å

eU₂ = - W₀ ® W₀ = (4 U₂ -9 U₁) =... Дж = (0,8 U₂ -1,8 U₁)эВ =... эВ

Выводы: Изучен эффект Рамзауэра. Освоена методика измерения анодно-сеточных характеристик газоразрядной лампы - тиратрона. Сделаны оценки линейного размера атомов аргона и ширины области рассеяния этими атомами электронов. Получено подтверждение существования волновых свойств микрочастиц - электронов.