Сейілудің стационарлы күйлері

Дифференциалдық қиылысу деп аталатын пропорционалдық коэффициент былай жазылады: dN₅=δJ_idΩ

Диференциялдық қиылысу детектордың ариентациясына құлаған нүктеге байланысты өзгереді. Белгісіз ыңғайсыздық шашырамаған бөлшектер мен тура бағыттағы сейілген (θ=0) екі бөлшекті айры алмаймыз, дифференциалдық қиылысу абайсыздан тәжірибелік бақыланатын саны тура бағытта бағытталады. Бірақ көптеген жағдайларда бұл тәжірибелік қорытындылар экстрополяция жолымен тура бағытқа бағытталады. Сейілудің интегралдық қиылысуы δ_tot барлық бұрыштардың сейілуінің толық қиылысуы болып табылады. Оны интегралдық дифференциалдық көлденең қиылысуы жолымен алады:

δ_tot = δ(θ,φ)sinθdθdφ

Сейілудің интегралдық қиылысуы құлаған бөлшектер легі және жалпы жиілікте орналасуы пропорционалдық коэфициенті болып табылады:

Z_det=δ_totJ_i

Себебі Z_det өлшемі [нөмір] [уақыт] және J_i мұнда [нөмір] [аудан], δ_tot мөлшері ауданға байланысты(мысалы, м²) Көлденең сейілу әдетте қысқаша түрде a²₀ a₀ Боров радиусы деп аталады. Олар өздерімен эффективті ауданда анықталған түрдегі сейілу үшін сәулелену жағдайы қалыптасты.

Ашық түрде берілетін интерпретация қиылысуда жасырын болжамдар болатын бүтіндей қатар бар. Оның бірі берілген бөлшек инциденттері тәуелсіз жағдайлардың соқтығысуы және бір бөлшек нысанаға бағытталатыны болжанады. Бұл шарттарға сәйкес бөлшектер инциденттері бір-бірімен әрекеттеседі және шынайы тәжірибелі құлаған пучка онша күшті болмау керек. Басқа болжаммен жан-жақты қиылысу бір құлаған бөлшек бірнеше бөлшектегі нысанада бола алмайды. Көптеген тәжірибелерде бұ болжамдар әділетті. Осындай белгілі тәжірибелердің біріне электрондық пучоктың никель кристалымен сейілуін түсіндіретін Дэвиссон-Гермер тәжірибесін айта кетсек болады.

14.2 Стационарлы күйлердің сейілуі

Ең басынан біз құлаған пучка бөлшектерінің бірнеше тәсілде көрсетуіміз керек. Қатты квант-механиканың суреттелуі бір бөлшек инцидент әр түрлі импульсте суперпозициямен сипатталатын толқындық пакеттер қолданылады. Бір импульс жалпақ толқында қолданған жайырақ болады, сондықтан да толқындық пакеттер математикаға маңызды түрде идентикалық қорытындылар береді. Біз алдымен сейілудің екі құрылымы жоқ массалары m₁ және m₂ бөлшек арасындағы жағдайды қарастырайық. Олардың бір-біріне әсері r=(r,θпси) болатын екі бөлшектің арақашықтықтарына тәуелді және уақытқа тәуелді потенциалдық энергиямен баяндалады. 4-қосымша ақпаратта көрсетілгендей ең бірінші талқылауға сутек атомы қолданылды, екі бөлшек мәселесі массаның орталық қозғалу терминіне қатысты, бөлшекке қатысты қозғалыс төмен массамен:

(14,4)

Одан басқа нөлге тезірек ұмтылатын 1/r r→∞ қарастырумен шектелуіміз керек. Бұл шектелу кулон потенциалына жақындатады.

Қақтығысу оқиғасы уақыттан тәуелді күй, шынында да, мәселені қарастыруымыз үшін уақытша Шредингер теңдеуімен қарастырсақ болады:

(14,5)

Ψ(r,t) m массаның уақытқа тәуелділігін көрсететін толқындық функция болып табылады. Бірақ потенциалдық энергия уақытқа тәуелді емес, жай тәсілмен бөлінген болуы мүмкін, терминдердің шешімдерінде келесі түрде жазылады:

Уақыттан тәуелсіз толқындық функцияның шешімі:

(14,6)

Себебі сансыз көп сандар шешімімен ψ(r) E> 0, қызық мәселелері үшін шектесетін шарттарын қанағаттандыратын тәуелсіз шешімін табу керек. Функция түрі r→∞ асимптотивті түрдегі шешімі болса, олай болса, олардың саны өте маңызды, себебі бөлшектер бір-бірінен алыста болғанда белгілі бір түрге келтіріп шешімін жеткізуге мүмкіндік береді. Нысанадан үлкен арақашықта толқындық функция үш компоненттен тұрады. Солардың бірі нысанаға бағытталған импульспен анықталған жалпақ толқын болып табылады. Нысана арқылы сейілусіз өткізетін басқа толқын; бұл компонент құлаған жалпақ толқынның жалғасы болып табылады. Сейілген толқынның үшінші компоненті болып табылады: (14,2 сурет)

Енді әр түрлі компоненттерді құрамыз. импульсімен бөлшек үшін толқындық функция, k қозғалыстың толқындық векторы құрайды: