Масса и энергия связи ядра

Масса ядра не является аддитивной величиной – она не равна сумме масс образующих ядро нуклонов. Причиной является сильное взаимодействие нуклонов в ядре.

Из-за этого взаимодействия для полного разделения ядра на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести минимальную работу, которая и определяет энергию связи ядра Е _св.

Наоборот, при образовании ядра из свободных нуклонов эта энергия выделяется (в виде, например, электромагнитного излучения).

Если выразить массы нуклонов и ядра в энергетических единицах, то

Е _св = Z^.m_p + N^.m_n – m _Я

Так как в таблицах приводятся массы не ядер, а нуклидов то на практике пользуются формулой

Е _св = Z^.m _H + N^.m_n – m_a, где

т _Н – масса нуклида ¹ Н.

т_a – масса нуклида, соответствующего массе ядра.

Если имеются таблицы дефектов масс нуклидов то пользуются формулой

Е _св = Z^.∆ _H + N^.∆_n - ∆ _a, где

∆_Н = (т _Н – 1) а.е.м., ∆ _п = (т_п – 1) а.е.м., ∆ _a = (m_a – A) а.е.м.,

1 а.е.м. = 931,5 МэВ

За «начало отсчёта» принят нуклид ¹² С, дефект массы которого равен нулю.

Удельной энергией связи называют энергию, приходящуюся в среднем на один нуклон, т.е. (). Эта величина характеризует меру прочности ядра: чем больше , тем ядро прочнее.

Работа, необходимая для расщепления ядра массы т на две частицы с массами т ₁ и т ₂ равна энергии связи этих частиц в исходном ядре

А _Р = Е _св = ∆₁ + ∆₂ - ∆_a или А _Р = Е _св = Е _{св я} – (Е _св1 + Е _св2).

Рассмотрим график зависимости от массового числа А.

Наиболее прочными являются ядра с массовыми числами А ~ 50 60, т.е. элементов от Cr до Zn.

Как с ростом, так и с уменьшением А удельная энергия связи уменьшается, и тяжёлым ядрам становится энергетически выгодным делиться, образуя при этом более прочные ядра, а лёгким ядрам, наоборот выгодно сливаться друг с другом.

В обоих случаях выделяется энергия. Например, при делении ядра ²³⁵ U – около 200 МэВ (в основном в виде кинетической энергии разлетающихся под действием кулоновских сил отталкивания осколков).

А при слиянии дейтрона с тритоном (d + t = α + n) происходит синтез α-частиц (⁴ Не) с выделением энергии 17,6 МэВ. В первом случае выделяемую энергию называют атомной, во втором – термоядерной. На единицу массы во втором случае выделяется в 5 раз больше энергии, чем в первом.