Расчет напряженности электрического поля трехфазной высоковольтной линии

Как показано в подразд. 5.5, потенциал электрического поля, создаваемого трехфазной линией с конкретным расположением фазовых проводов, в произвольной точке М с координатами x, y, определяется выражением (5.37)

(8.1)

где Д – межфазовое расстояние; Н – высота подвески проводов; – фазовое напряжение линии; – потенциальные коэффициенты, определяемые по формулам (5.10), (5.28).

Если продифференцируем j _м по x, то получим выражение для горизонтальной составляющей напряженности электрического поля, то есть , аналогично, вертикальная составляющая напряженности будет равна . Тогда модуль напряженности электрического поля в точке М определится выражением

На человека, находящегося перпендикулярно проводам, действует вертикальная составляющая Е_у, (ток, протекающий через человека, создается именно этой составляющей), поэтому нам необходимо найти только Е_у [9].

Напомним, что lna/b = lna – lnb, производная от логарифма производная от квадратного корня равна производной от подкоренного выражения, деленной на удвоенный квадратный корень. Поэтому производная от по у будет равна

После нахождения производных от всех составляющих квадратной скобки формулы (8.1), получим (опуская знак минус):

(8.2)

Пример расчета: Вычислить напряженность электрического поля линии 500 кВ, построить график напряженности поля в поперечном сечении линии на высоте 1,8 м (рост человека) от поверхности земли при высоте подвески проводов у опоры Н₁ = 22 м и для середины пролета (габарит проводов), где Н₂ = 8 м. После построения графика напряженности в указанных точках определить безопасную зону для человека, исходя из допустимого значения напряженности Е_доп = 5 кВ /м.

Исходные данные: U_н = 500 кВ, Uф = 289 кВ; расстояние между фазами Д = 12 м, Н₁ = 22 м, Н₂ = 8 м, у = 1,8» 2 м; радиус провода АС-240 r_o = 10,8 мм; количество проводов в расщепленной фазе n = 3, ее радиус r_p = 0,23 м, следовательно эквивалентный радиус фазы в соответствии с формулой (5.16) будет равен

1-й случай, Н₁ = 22 м.

По формулам (5.10) находим

После подстановки найденных значений в формулу (8.2), получим выражение

(8.3)

Задавая значения х, определяем по формуле (8.3) соответствующие им значения модуля Е_у ,кВ/м, результаты сводим в табл. 8.1.

Таблица 8.1

2-й случай, Н₂ = 8 м.

Потенциальные коэффициенты находим аналогично первому случаю:

Подставим найденные значения в формулу (8.2), получим выражение:

(8.4)

Подставляя в формулу (8.4) значения х, находим соответствующие им значения Е_у и заносим их в табл. 8.1. По данным табл. 8.1 строим графики зависимости Е_у от х для Н₁ = 22 м и Н₂ = 8 (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Зависимость напряженности электрического поля под проводами ЛЭП

Проведя на этом рисунке горизонталь на уровне 5 кВ/м (допустимое значение напряженности поля), определяем безопасную зону для людей. Безопасная зона при Н₂ = 8 находится на расстоянии 10 м от крайней фазы. Под опорой (Н₁ = 22 м) опасная зона отсутствует, так как вся кривая Е_у лежит ниже 5 кВ/м. Кривые Е_у при х < 0 симметричны кривым при х > 0, поэтому не приводятся.