Энергия электромагнитной волны

Электрическое и магнитное поля обладают энергией. Плотность энергии в любой точке пространства, где распространяется ЭМВ, равна

С учтем связи между векторами и в волне () нетрудно показать, что плотность энергии электрического и магнитного полей в какой-либо точке в любой момент времени равны.

Обратите внимание, точно так же ведут себя плотности кинетической и потенциальной энергий в упругой волне!

Напряженность электрического поля и индукция магнитного поля в волне непрерывно изменяются, поэтому в каждой точке пространства изменяется плотность энергии. В некоторый момент времени вектора и одновременно принимают максимальное значение - плотность энергии в данном месте в данный момент тоже максимальна. Через четверть периода вектора и одновременно становятся равными нулю, поле в данной точке в данный момент времени нет. Куда делась энергия? При распространении электромагнитная волна переносит энергию подобно упругой волне. По этой причине для ЭМВ, как для механической волны, вводят понятия плотности потока энергии и интенсивности.

Плотность потока энергии - это энергия, переносимая волной за 1 секунду через поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Для плотности потока энергии воспользуемся полученным ранее результатом:

С учетом направления переноса энергии . Вектор - называется вектором Пойнтинга, он определяет не только величину и направление потока электромагнитной энергии. Направление вектора Пойнтинга совпадает с направлением вектора скорости волны (проверьте это, используя правило определения направления векторного произведения).

Наиболее распространенными системами, излучающими ЭМВ, являются колеблющийся заряд или колеблющийся диполь.

Смещение заряда, совершающего гармонические колебания, с течением времени меняется по закону . Ускорение колеблющегося заряда – вторая производная от смещения:

Видим, что ускорение прямо пропорционально частоте колебаний заряда ω. Электрическая составляющая волны в точке, расположенной на расстоянии r от заряда:

Понятно, что совершающий гармонические колебания заряд, излучает монохроматичную волну, частота которой совпадает с частотой колебания заряда. Амплитуда электрической составляющей этой волны равна

Интенсивность волны I – это средняя за период плотность потока энергии. Поскольку среднее за период значение квадрата косинуса равно ½, то для интенсивности электромагнитной волны можно записать:

Как и для упругой волны, интенсивность электромагнитной волны прямо пропорциональна квадрату амплитуды волны. Поскольку амплитуда ЭМВ прямо пропорциональна квадрату частоты, то интенсивность ЭМВ будет прямо пропорциональна четвертой степени частоты.