Область его применения и методика расчета

Одним из наиболее важных и распространенных показателей для оценки эффективности предпринимательского проекта яв­ляется показатель внутренней нормы доходности (рентабельно­сти), наиболее полно отражающий абсолютную оценку доходно­сти конкретного предпринимательского проекта. Его суть за­ключается в том, что внутренняя норма доходности характеризу­ет величину чистой прибыли (чистого валового дохода), приходя­щуюся на единицу инвестиционных вложений, получаемой инвесто­ром в каждом временном интервале жизненного цикла проекта.

Пример. Допустим, предприниматель вкладывает в проект 100 ед. затрат. Через полгода он возвращает свои деньги с до­бавлением к ним 25 ед. дохода. Следовательно, доходность про­екта составила 25% за 6 месяцев, или 50% годовых.

Рассмотрим более сложный пример. Представим, что проект рассчитан на два временных интервала общей продолжительно­стью один год. Предприниматель вкладывает в проект 200 тыс. руб. Через полгода он получает 141,42 тыс. руб., а в конце года, завер­шая проект, — еще 200 тыс. руб. Тогда внутренняя норма доходности

составит 41,42% за каждый временной интервал, или около 83% годовых.

В приведенных примерах весь расчет инвестора осуществ­лялся за один и за два временных интервала. На практике жиз­ненный цикл проекта часто включает множество временных ин­тервалов, вследствие чего расчеты эффективности и определе­ние внутренней нормы доходности представляют сложную сис­тему расчетов. Проиллюстрируем это на конкретном примере (табл. 8.1), где длительность жизненного цикла проекта состав­ляет 18 временных интервалов (один временной интервал соот­ветствует кварталу, т.е. трем месяцам).

Инвестиционная часть проекта составляет три платежа и включает два временных интервала. Эксплуатационная часть проекта начинается со второго временного интервала и продол­жается до конца его жизненного цикла, т.е. 16 кварталов.

Величина инвестиционных вложений, а также доходы инве­стора по всем временным интервалам принимаются как величи­ны известные.

Таблица 8.1

Значения инвестиционных платежей и доходов предприятия по отдельным временным интервалам, тыс. руб.

Расчеты показателя внутренней нормы доходности по мето­дике, речь о которой будет идти несколько ниже, дали следую­щие результаты: за квартал показатель составит 0,0698. В пере­счете на год это величина будет соответствовать 27,95%.

Много это или мало, хорошо это или плохо — определяет сам инвестор, ибо данный показатель относится к разряду абсолют­ных оценок доходности проекта. Если инвестор решил, что такой доход за каждый квартал жизненного цикла проекта его вполне устраивает, то он будет такой проект реализовывать (при условии, что он единственный) или включит его в список для конкурсного отбора (если есть несколько альтернативных проектов).

Методически показатель внутренней нормы рассчитывается по формулам

(8.1)

или (8.2)

где Д _i — доход предприятия в i -ом временном интервале:

Д _i = J_i (B _{i ―} C _i) (8.3)

J_i _ величина инфляционного коэффициента (формула 6.20) в i -ом временном интервале;

B _i — выручка предприятия в i -м временном интервале;

C _i — себестоимость продукции (без амортизационных отчислений) в i -ом временном интервале;

K _i — инвестиционные вложения в i -ом временном ин­тервале, которые принимаются по проекту с учетом инфляции национальной валюты:

К _i = Ф_{в i} · R_i , (8.4)

Ф_вi ― коэффициент инфляции национальной валюты за период от начала инвестирования до i -го временного интервала:

Ф_вi = (1 + Иi)(l + И₂)(1 + И₃)...(1 + И _п) (8.5)

И₁, И₂, И₃... И _п — темпы инфляции национальной валюты в соответствующем временном интервале (в долях от единицы);

R_i — инвестиционные платежи по проекту в i -ом вре­менном интервале (без учета инфляции);

q — показатель внутренней нормы доходности за вре­менной интервал в долях от единицы;

i — текущий временной интервал, принимающий значе­ния от 0 до Т;

Т — длительность жизненного цикла проекта, исчисляе­мая в принятых временных интервалах.

Произведем расчет (а точнее, проверку ранее полученного и приведенного) показателя внутренней нормы доходности по формуле 8.1.

Вначале определим суммарную величину дохода предприятия за весь жизненный цикл проекта (информацию для расчета возьмем из таблицы 8.1).

Теперь подсчитаем суммарные инвестиционные вложения.

Таким образом, условие формулы 8.1 или 8.2 точно выдерживает­ся. Суммарная величина дохода предприятия за весь жизненный цикл проекта, исчисленная с учетом фактора времени и приведен­ная к началу инвестирования, с высокой точностью соответствует суммарным инвестиционным вложениям (4701,5 = 4701,5). Это значит, что в данном конкретном проекте показатель внутренней нормы доходности действительно соответствует q = 0,0698.

Однако возникает вопрос о том, как же определить величи­ну искомого показателя? Ведь определить ее напрямую по формулам 8.1 или 8.2 при достаточно большом количестве временных интервалов практически невозможно. Для этого обычно пользуются при расчетах внутренней нормы доходно­сти компьютерными программами, позволяющими в считан­ные доли минуты определить искомую величину с достаточной точностью.

Разумеется, не всегда под рукой имеется компьютер, а к не­му — не у всех есть соответствующая программа. И все же опытный расчетчик может вручную, с помощью обычного каль­кулятора произвести необходимые вычисления и определить по­казатель внутренней нормы доходности, затратив на эту проце­дуру около часа или несколько больше. Все зависит от того, как много временных интервалов будет использоваться в расчетах и с какой точностью надо получить решение поставленной задачи. При этом сама методика расчетных операций не очень обреме­нительна. Она предполагает постепенное приближение получае­мого результата к его окончательному виду в итерационном процессе, при котором с каждым последующим шагом все рас­четные операции повторяются, производится коррекция вели­чины показателя, и так до тех пор, пока искомый результат не будет получен.

Покажем на конкретном примере, как следует применять ручной счет внутренней нормы доходности и какими приемами надо при этом пользоваться. Для простоты описания воспользу­емся проектом, условия которого представлены в табл. 8.1.

Итак, представим всю совокупность расчетных приемов в виде системы последовательных шагов.

Первый шаг. Определим простую сумму инвестиционных вложений и сумму доходов предприятия за весь жизненный цикл проекта. Первая величина составляет, судя по исходным данным, ∑ К _i = (1235 + 1874 + + 1963) = 5074 тыс. руб. Вторая вели­чина определяется следующим образом:

∑ Д _i = 0 + 0 + 0 + 502 + 520 + ... + 600 + 600 = 9252 тыс. руб.

Простое сравнение двух полученных величин свидетельству­ет о том, что доходная составляющая больше инвестиционной (9252 > 5074). Наличие именно такого неравенства однозначно определяет внутреннюю норму доходности как величину больше нуля.

Если бы две сравниваемые величины точно совпали, то тогда искомый показатель был бы равен нулю. И наконец, в случае когда инвестиционная сумма больше доходной составляющей, искомый показатель внутренней нормы доходности представля­ет отрицательную величину. Но тогда инвестор, очевидно, отка­жется от такого проекта и примет к рассмотрению исследуемый проект лишь тогда, когда доходы предприятия будут больше ин­вестиций. Именно такой случай рассматривается в нашем при­мере. Поэтому можно перейти к дальнейшему анализу и опреде­лению величины внутренней нормы доходности.

Второй шаг. Устанавливают величину искомого показателя на определенном уровне. Предположим, что расчетчик примет пока­затель q = 0,1, после чего произведет расчеты инвестиционных вложений и доходной составляющей проекта с применением принятой нормы доходности по формуле 8.2. Тогда у него получится отрицательная величина, ибо сумма инвестиций окажется больше доходной составляющей проекта (читатель может сам убедиться в этом, произведя соответствующие расчеты). Такой результат будет свидетельствовать о том, что установленная эмпирическим путем величина внутренней нормы доходности должна быть в данном проекте меньше 0,1 и, следовательно, дальнейший поиск связан с некоторым уменьшением величины этого показателя. Обычно если выполнять расчет чисто механически, то можно для дальнейших расчетов принять среднее значение показателя между двумя сосед­ними расчетами, т.е. в нашем примере это будет q = 0,05, посколь­ку этот результат и есть средняя между 0 и 0,1.

Приняв новое значение внутренней нормы доходности, пе­реходят к новому шагу в проводимых расчетах.

Третий шаг. Все расчеты точно повторяются, но уже с нор­мой доходности q = 0,05. Опять-таки возможны два случая: либо разность между доходной и инвестиционной частями проекта больше, либо она меньше нуля. Если имеет, место последний случай, то надо уменьшать внутреннюю норму доходности (на­пример, до величины q = 0,025) и все расчеты повторить. Если окажется, что разность двух составляющих проекта будет поло­жительной, т.е. больше нуля (именно так случится в нашем примере, если все расчеты произвести по аналогии с ранее вы­полняемыми), то значение принимаемой нормы доходности на­до будет вновь увеличить, доведя ее до величины q = 0,075. Это значение будет достаточно близким к истинной величине иско­мой нормы доходности, которая была получена на уровне q = 0,0698 с помощью компьютерной технологии.

Подобные расчеты можно продолжать многократно до полу­чения искомого результата с такой точностью, какая будет нуж­на инвестору. В конечном счете потребность в информации о величине внутренней нормы доходности проекта встречается не так часто, чтобы на точности расчетов экономить несколько ча­сов операционной работы.

В заключение следует отметить, что показатель внутренней нормы доходности применяется очень широко на многих пред­приятиях и многими инвесторами. Но особенно важное значе­ние этот показатель имеет для крупных производств, для мас­штабных проектов, при реализации которых оцениваются их стратегичность и растянутость жизненного цикла, в течение которого проект будет приносить большой доход.